Physik der kontinuierlichen Medien. 49Ö 



55. Verallgemeinerung für mehrere Eigenschwingungen. In diesem Falle treten statt der 



,/ 



Faktoren M -\ * und A, A die Faktoren Y *i, V *L und Viü, V ÜL etc. 



DD DD L Di L Di a Li Di L D t 



i i i i 



(und ebenso die analogen Faktoren) in obigen Amplitudengleichungen auf. 



8. Theorie der Dispersion und Absorption des Lichtes und der natürlichen Drehung 



der Polarisationsebene. 



56. Transversale We llen bei Abwesenheit starker elektromagnetischer Felder. Trans- 

 versal (im weitesten Sinne) nennen wir die Welle, wenn die skalaren Produkte der komplexen Vek- 

 toren c\'U-e'=iO und q.[x m' = O sind. s ist in Krystallen dyadisch, \i Q soll aber isotrop sein. Die 

 Konstanten u v u v v v v,, sollen von Null verschieden und in Kristallen dyadisch sein, sich aber in 

 jedem Kristalle voneinander nur durch skalare Faktoren unterscheiden. Jedoch braucht e in mono- 

 klinen und triklinen Kristallen nicht dieselben Hauptrichtungen wie u x zu haben. In isotropen 

 Medien können wir alle Konstanten u und v als von Null verschieden ansehen und ist für trans- 

 versale Wellen q«e' = , q-m'^O. Durch Einsetzen des komplexen Integrals in die Differential- 

 gesetze I und II und Elimination der magnetischen Amplitude in' erhält man folgende Bedingungs- 

 gleichung für die elektrische Amplitude e': 



86) [D 2 (p 2 s p + cl qxq) + £> q* (p* U, + ip F 2 ) +iD q 2 (qX/) V!>+cf {U'J- V'i+ip W 2 )]*<? = 

 Hierin können die sechs Konstanten: 



-r- =Y-=- (8 «ft+l*o««d» "IT = Y-pr (% v "'i+HV-id,~- = Y~- {v',i-vli) 

 D t—i Di D <—* Di D i—i Di 



i i i 



— = > («2/»"— »*•, = ) (v 2l v'ii— v'% — — ) (u,iv!/i+v,iul—u! 2 i(iii + U2i)) 



D 2 Li D 2 D 2 Li D 2 "' D 2 ^D 2 . 



i ' i » * l 



als 6 frei verfügbare Materialkonstante betrachtet werden, welche die höheren optischen Erscheinungen 

 bestimmen. Es soll jedoch der Einfachheit wegen angenommen werden, daß in allen Medien U"= V" ■=. 

 W 2 = ist. 



57. Optisch inaktive und nicht absorbierende isotrope Medien. Wir betrachten zunächst 

 Medien, für welche V.,—0 , Vi = und J9 2 ,=z0. Dann ist die Lichtwe.lle ungedämpft und es 

 ist q-=pn, worin n die reelle reziproke Fortpflanzungsgeschwindigkeit ist. 



Die Bedingung (86) nimmt die einfache Form an: D (s [jl — c 2 n 2 )-hp 2 n 2 U., — 0. 



Hieraus ergibt sich das Dispersionsgesetz: 



87) 1 1 v^ 1 ///'// M»<\ p 2 ,1 1 v-i L'i 



— - oder - = > — 





V-o hJPli-P 2 « 2 "o V X o'" x '" 



worin die k,- Materialkonstante sind. Es ist n der Brechungsexponent für die Schwingungszahl p, 

 n der Brechungsexponent oder die reziproke Fortpflanzungsgeschwindigkeit für /> = 0, also für die 

 langwelligsten Hertz'schen Strahlen. Das Dispersionsgesetz von Ketteier, Helmholtz und Drude 

 lautet hingegen: 



88) n 2 -n 2 - Y — - . 



L\* t -w 



