Physik der kontinuierlichen Medien. 499 



welche sichert, daß die eckig eingeklammerte Dyade planar ist. Diese Bedingung ergibt einen kom- 

 plexen Wert von q und daher nach (103) einen komplexen Wert der Amplitude c', also kann in 

 einem absorbierenden Kristall, im allgemeinen nur elliptisch polarisiertes Licht sich fortpflanzen. 

 Bei geringer Absorption nimmt (105) mit hinreichender Annäherung die Form an: 



106) [yj + i (C-2 % r io ) + q^q/J, = 0. 



Hierin wurde gesetzt (jl () p°-r\ — c\ (r i0 + i Q und q — q t (l+/'x) . 



Streng genommen fällt aber die Fortpflanzungsrichtung q : mit der Dämpfungslichtung q 2 nicht 

 genau zusammen. Den dritten Skalar rp 3 einer Dyade cp kann man nach Gibbs 1 in der Form 



6 tp 3 — 'S * 'S : cp 



darstellen, welches Tripelprodukt alle Kommutationen erlaubt. Der dritte Skalar ist also eine dritte 

 Potenz der Dyade und so ergibt sich der dritte Skalar einer Summe von Dyaden: 



6 (cp + a) 3 = cp*cp : cp + 3 cp *cp : a + 3 cp : a*a + aja: a 



107y (cp + a)., = 'f., + 'f 2 : cx+cp : a 2 +a 3 . 



Die Gleichung (106) zerfällt also, wenn man die höheren Potenzen des imaginären Teils ver- 

 nachlässigt, in die zwei Gleichungen: 



108) ho+qi^ils^O und 1°9) fto + *i * qJs : (C-2xy] ) .= 0. 



Die Gleichung (108) ergibt das durch die angenommene geringe Absorption nicht merklich ver- 

 änderte Fresnel'sche Gesetz der Doppelbrechung mit Berücksichtigung der Dispersion- 

 Wenn y]j, 7j._ ; , -/).„ beziehungsweise Ci, £>, C 3 die drei Hauptkoeffizienten der Dyaden yj , be- 

 ziehungsweise C sind und q x die Komponenten ?/, y, w nach diesen Hauptrichtungen des Kristalls 

 hat, so haben die Diagonalkoeffizienten der Dyade (y) + q t x q 3 ) die Werte 



7]' — 7]! — ü 2 — W 2 , •((' ■=.'{\., — W <l — U l , Tj'" = •/).,— ?/ 2 — y 2 



und es ist daher nach (109) 

 2x = 



Ci Wif—v t w v )+ C, (■ff-rf-w 9 - m s ) + C, (-ffi'-u 2 v>) 



■f\x (i'-q'"—v 2 w-) + Yj 3 (yf'rf—w* u*) + yj 3 (fi'ri' , — u* v 2 ) 



ist z. B. y = ;y - 0, d. h. wird der Kristall in einer Hauptrichtung durchleuchtet, so lautet (108) 



« 2 =q, 2 , hat also die zwei Wurzeln yj 2 und 7j 3 und es ist 2x=C,/'']o, beziehungsweise 2 x == C ;1 /•/].-, 

 Die sechs paarweise aufeinander senkrecht polarisierten, in den drei orthogonalen Hauptrichtungen 

 des Kristalls fortschreitenden Strahlen haben also nur drei voneinander verschiedene Fortpflanzungs- 

 geschwindigkeiten und zeigen nur drei voneinander verschiedene Absorptionen in der dichroskopischen 

 Lupe, und zwar zeigen je zwei (senkrecht zueinander fortschreitende) Strahlen, welche gleiche elek- 

 trische Schwingungsrichtung haben, gleiche Fortpflanzungsgeschwindigkeit und gleiche Absorption. 



9. Elektrooptische und magnetooptische Erscheinungen. 



<>2. Die Strahlungen in starken elektromagnetischen Feldern erfahren deshalb einen Ein- 

 fluß erster Ordnung von Seiten* der statischen Feldstärken e und ni , weil zufolge der Variabilität der 



1 Gibbs, Vektoranalysis, p. 328, 



- Vgl. auch Lohr, diese Sitzber. 121 (1912), p. 664. 



