Physik der kontinuierlichen Medien. 505 



(heterogen) sein, wie zum Beispiel skalare und rotorische Derivationen, oder es müssen zwischen 

 diesen Faktoren universelle Verhältnisse bestehen, damit es überhaupt möglich ist, eine inhaerente 

 Grenzbedingung aus dem Differentialgesetze zu folgern, was also überhaupt nur ausnahmsweise in 

 speziellen Fällen möglich ist. 



73. Inhaerente Grenzbedingungen der elektromagnetischen Differentialgesetze. So 

 wie in der Maxwell'schen Theorie gehen wir von der Annahme aus, daß der elektrische und der 

 magnetische Vektor niemals, auch in der unendlich dünnen Grenzschicht nicht, unendlich werden darf. 

 Dann ergeben die elektromagnetischen Differentialgesetze I und II die zwei inhaerenten vekto- 

 rischen Grenzbedingungen: 



1 1 9) t . V (a . ö . + ß . ^ _ Co fv x m und 1 20) f v • Yja!i 5,- + % %i) — - c 1 x e 



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74. Divergenz des Energieflusses in der Grenzschicht. Aus diesen elektromagnetischen 

 Grenzbedingungen kann man eine Grenzbedingung für den Energiefluß 3 ableiten, welcher nach § 52 

 den Wert hat: 



§ = c e X m + V (a,- äi + ß,- *j) • e -+- V (aj a< + fr z'i) • m 



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Durch rotorische Multiplikation der elektromagnetischen Grenzbedingungen (119) und (120) mit- 

 einander erhält man die Gleichung: 



1 1 • § + 1 . y («, a' + ß/ 1/) x ^ («{ a< + ß? «ö c . i = e f v • y («*• ^ + p< ««) • f + "t ** • y («'• 8, + ß< ^ . t 



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Multipliziert man (119), beziehungsweise (120) skalar mit f. so folgt 



f v « \ (a/öz+ß/T,)^ = 0, beziehungsweise f v « \ (a^S; + ß'r,-)«f =r 0. 



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Aus den elektromagnetischen Grenzbedingungen (119) und (120) folgt also folgende Grenz- 

 bedingung für den Energiefluß: 



121) «fv-« = fv • Y(«,a; + m) x^V^- + &%> * 



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Die rechte Seite dieser Gleichung muß verschwinden, wenn die in die Normale der Grenz- 

 schicht fallenden Komponenten des Energieflusses auf beiden Seiten derselben gleich groß sein soll, 

 das heißt in der Grenzschicht keine unendliche Divergenz haben sollen, was wir voraussetzen 

 wollen. Es müssen deshalb den Materialkonstanten die Bedingungen auferlegt werden 



/*' «' n 1 0' O 1 fjf 



122) — = ~- = — = ' J/1 - = ES — lJ/:! — M 



ff.il a/2 «/:! ß/i ßfe ß»3 



welche mit der Bedingung (118) übereinstimmen. Diese Konstantenbedingung schließt aber die 

 optische Aktivität der Medien aus, da nach derselben V'., (§ 58 und 56) gleich Null wäre. 



An der Grenzschicht optisch aktiver Medien muß außer den rotorischen Grenzbedingungen (119) 

 und (120), welche durch die reflektierten und zwei eindringenden Strahlen erfüllt werden, noch die 

 skalare Grenzbedingung 



1 23) l . V (a< B, X fr ii) X V ( a S t + ß t,) . f = 



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erfüllt werden. Tatsächlich steht in optisch aktiven Medien noch ein dritter zirkularpolarisierter 

 Strahl (vgl. § 58) zur Erfüllung dieser Gronzbedingung zur Verfügung. 



