Physik der kontinuierlichen Medien. 507 



enthält und die rotorischen Grenzbedingungen (119) und (120) lauten daher: 



126) f v X (itt-to) = 0, bzw. 127) f v X (e + tu*) = 0. 

 Der Energiefluß hat den Wert 3 = c e X.m + c lo X r+ c to* X m 

 oder da to* = Mvo, also to X tu* = ist 



1 28; § = c (e + to*) X (m- tu). 



Durch rotorische Multiplikation von (126) und (127) folgt, daß die Grenzbedingung 



! v .g = I.(8 w -8 (2) ) = 



erfüllt ist. Diese Grenzbedingungen haben dieselbe Form, wie die Grenzbedingungen der Maxwell'schen 

 Theorie, nur treten in dispergierenden und absorbierenden Medien die Vektoren (e + tt)*), be- 

 ziehungsweise (nt — tu*) an die Stelle von c, beziehungsweise nt, doch gilt dies nicht für die Fluxions- 

 glieder der elektromagnetischen Differentialgesetze. Aus diesen erhält man die Amplitudengleichungen: 



1 29) -p -° c' = q X (m 1 - tu 7 ), bzw. 1 30) —p -^ m' = - q - (e' + tu*'). 



Man braucht aber nur die Gleichung (130) heranzuziehen, um mit ihr m aus der Grenzbedingung 

 (126) zu eliminieren. So erhält man folgende zwei Grenzbedingungen für die Amplituden des Licht- 

 vektors (e + tu*) bei der Reflexion und Brechung ebener transversaler Wellen: 



131) Y± l X (q X (c + tu*) — p -° tu) = 0, bzw. 132) Y± ! X (e + tu*) = 0. 



Diese algebraischen Summen \ ± sind über die einfallenden, reflektierten und ge- 



brochenen Strahlen zu erstrecken, wobei für die von der Grenzfläche weggehenden Wellen f mit 

 umgekehrten Vorzeichen als für die einfallenden Wellen zu nehmen ist. Diese Grenzbedingungen 

 sind analog zu den Grenzbedingungen der Maxwell-Fresnel'schen Theorie, wenn 



133) io = oder 134) Y(a;ö t - + ß/*/) = ° 



i 



ist. Damit verschwindet auch die rechte Seite von (121) und entfällt die Konstantenbedingung (122). 

 Lohr nimmt sogar an, daß die Konstanten a,- und ß; sämtlich Null sind und nur die Konstanten 

 o.'i und [i'i von Null verschieden sind. Er kann jedoch zeigen, daß selbst diese radikale Annahme auf 

 die Theorie der Dispersion und Absorption ohne Einfluß ist. Wenn to = ist, so vertritt in meiner 

 Theorie der Lichtvektor (e + to*) sowohl in den Grenzbedingungen als in dem Energiefluß den Licht- 

 vektor c der Maxwell'schen Theoeie, während der zweite Lichtvektor in beiden Theorien der magne- 

 tische Vektor m ist. Ferner ist to* transversal, denn die Amplitude dieses Vektors wird durch 

 i' r und x' r bestimmt, welche lineare homogene Funktionen der transversalen Vektoren q X in und 

 i| X e sind. Daher ist auch der Lichtvektor (e + tO v ) rein transversal, ferner zu in senkrecht und 

 beide Lichtvektoren haben das Größenverhältnis ;j. c/c , wobei aber e die Fortpflanzungsgeschwindig- 

 keit der betreffenden Lichtfarbe in dem dispergierenden und absorbierenden Medium ist. Auch die 

 Phasenverschiebung beider Lichtvektoren ist bei gegebener Absorption dieselbe wie in der 

 Maxwell'schen Theorie. Daher folgen aus den Grenzbedingungen (131) und (132) für tt) = für die 

 Amplituden des Lichtvektors (e + 10*) und damit des Lichtvektors in der reflektierten und gebrochenen 

 Strahlen und ebenso für den Energiefluß, also die Intensität derselben, die LrcsiuTschcn Re- 

 flexions- und Brechungsformeln auch für dispergierende und absorbierende Medien exakt 

 aus meiner Theorie. Lohr gelangt zu diesem Resultate (i. c. II. Mitt, p. 658) durch dieselben und 

 weitergehende) Voraussetzungen und erreicht damit das Hauptziel seiner Untersuchung. Falls die 



