Physik der kontinuierlichen Medien. 515 



an die Energiegleichung ab, welcher zu der Divergenz des dynamischen Energieflusses 0*6 ergänzt 

 wird: 1. durch 'den Fehlbetrag — .Edivü, welcher die totale Fluxion dE/dt der Energie zu der materi- 

 ellen Fluxion 8 Efit = dE/dt -+- Edivti ergänzt und 2) durch das aus der Kontinuitätsgleichung 



VI. — P + p div ü = 0, 



dt 



welche bei der Bildung der Energiegleichung mit 3£/9p multipliziert wird, stammende Glied pdE/dp div 0. 

 Es ist E die gesamte Energie pro Volumseinheit, jedoch mit Ausschluß der elektromagnetischen Energie, 

 deren Abhängigkeit von der Dichte in anderer Weise berücksichtigt werden kann. 



92. Hier vereinfachen wir die Voraussetzungen zunächst so weit, daß die allgemeine stoffliche 

 Spannungsdyade 6 t [Gleichung (146)] nur die Zähigkeitsspannungen in einer isotropen Flüssig- 

 keit bei Abwesenheit eines elektromagnetischen Feldes darstellt. 



Nehmen wir zunächst an, daß die Deformationsgeschwindigkeit |_ V x ü] der Flüssigkeit von der 

 Zeit unabhängig ist und anfänglich die Abweichungen ö; und t,- der stofflichen Variablen von dem 

 normalen Zustand Null sind. Dann erfolgt nach III, und IV,- zunächst keine Wärmeproduktion, sondern 

 eine Produktion stofflicher Energie, nämlich eine rasche Fluxion der stofflichen Variablen ö; und % 

 so daß dieselben die Werte erreichen 



11Q , _ af/xi-p/n rv7 _ $a — allst.- Hl 



148) <3; = [Vxü] T,-= [VxO] 



Vi Si — Ci Xi Vi Si — C{ Xi 



Diese Proportionalität zwischen den Abweichungen 5,- und f,-. und der Deformationsgeschwindig- 

 keit wird (der Kleinheit der energetischen Konstanten <?,• und «?,-, also der Raschheit der Fluxionen 

 wegen) auch dann mit großer Annäherung vorhanden bleiben, wenn sich die Deformationsgeschwindig- 

 keit langsam mit der Zeit ändert. Da das Energieprinzip das Auftreten der stofflichen Spannungs- 

 dyade 6 X (146) fordert, so müssen in rasch deformierten Medien Spannungen auftreten, welche der 

 Deformationsgeschwindigkeit [V x o] proportional sind, und dies sind die Zähigkeitsspannun- 

 gen. Ferner fordert das Energieprinzip das Auftreten der stofflichen Wärmeproduktion 



1 49) Q = / [ C i °i '• °i + X * ^ : ^ + ( V i + S i ) 5 i '■ * 



i 



welche zum Beispiel bei der Absorption elektrischer Strahlen (vgl. §§ 6 und 52) auftritt. Von 

 gleicher Natur ist nach meiner Theorie die Reibungswärme oder Wärmeproduktion in zähen, rasch 

 deformierten Flüssigkeiten. Setzt man den Wert (148) von öj und r, in (146) und (149) ein, so 

 ergibt sich; 



6, = K(V x o] und Q = K\V x o] : ]V x t,| 



in Übereinstimmung mit den Stokes'schen Gesetzen, worin der Zähigkeitsmodul K als Funktion der 

 Materialkonstanten von III,- und IV, erscheint. 



13. Akzidentielle Leitungsströme im homogenen elektromagnetischen Felde. Die 



elektromagnetische Spannungsdyade. 



93. Die Leitungsströme v«e und £«m geben an die Energiegieiuhung die Beträge c«,"C, be- 

 ziehungsweise in • | • 111 ab, welche durch aus anderen Differentialgesetzen stammende gleiche und 

 entgegengesetzte Energiebeträge kompensiert werden müssen, da sie nicht explizit in der Energie- 

 gleichung auftreten. Der durch die normale Leitfähigkeit Yo bestimmte gewöhnliche Leitungsstrom 

 Y »e erzeugt als Stromeffekt die wesentlich positive Wärmeproduktion c«Yo'C. Die akzidentellen 

 Stromeffekte c • 7 • e + 111 • ^ • m sind jedoch ebenso wie 7 und \ nicht stets positiv und können daher 



