Physik der kontinuierlichen Medien. 52'J 



Hieraus folgen die partiellen Differentialquotienten der Entropie 



™= m+ CLtlMl dT . 



8p J T 8 J-Bp 



110. Bei der Bildung der Energiegleichung müssen also die Differentialgesetze III,-, beziehungs- 

 weise IV, mit den Energie faktoren 



ö/ + f/ 'f (T) /: ^/ ) •', beziehungsweise U { + f' tp (T) 7: /»/ " 



oder, wenn e ( und //f, isotrope Dyaden sind, wie wir in folgenden der einfachen Schreibweise wegen 

 annehmen wollen, mit den Energiefaktoren 



ö,-: H —w(T)I: , beziehungsweise t,: h — l -v(T)I: 



a ' /«/ 



multipliziert werden. Die Energiegleichung haben wir w. o. nur mit Rücksicht auf die stoffliche Energie 

 E,, also unter Verwendung der Energiefaktoren ö, : und %,- : gebildet. Nun müssen wir die Differential- 

 gesetze III,- und IV,- von neuem heranziehen, den skalaren Wert derselben nehmen und diesen mit den 



f. ?. 



Energiefaktoren — rp(7) beziehungsweise —y(T) multiplizieren. Die so entstehenden Energiewerte 



müssen in den übrigen Differentialgesetzen kompensiert, bzw. zu der Divergenz neuer Energieflüsse 

 ergänzt werden. Der Energiefaktor der Kontinuitätsgleichung VI wird um 8£//8p vergrößert. 



111. Bei der Bildung der Entropiegleichung müssen die Differentialgesetze 111/ und IV,- mit 

 den Entropie faktoren 



t{ '\ (T) I: e i ~ 1 : beziehungsweise f/ <\ (T) I: mi~ x : 



multipliziert werden, oder (falls ß, und m/ isotrop sind) es muß der skalare Teil dieser Differential- 

 gesetze mit den Entropiefaktoren 



— tj) (7) , beziehungsweise JL ty (7) 



ei ' im 



multipliziert und zu den übrigen partiellen Entropiegleichungen des Systems addiert werden. 



112. Die Fluxionsglieder des Gleichungssystems ergeben hierbei die totale Fluxion der Energie, 

 beziehungsweise der Entropie. Die Deformationsglieder von III,-, IV, und VI tragen zu der früher 

 berechneten Spannungsdyade nun mit Rücksicht auf die innere Energie U den Wert: 



6/ = cp ( r)( f/ a7+ f ' A + p ^-U 

 \c'i m,- j 9 p 



bei. Der Koeffizient 8" der Wärmegleichung muß durch den Betrag: 



b'/ = — J<J) (7) / -* a'! + JL ß'/ ) ergänzt werden. 

 \ ei im ) 



113. Die elektromagnetischen Derivationen 



von III,; a,V,C + a{V,m und von IV,) ß,- \ " , c + ß' " , m 



geben nach Multiplikation mit den Faktoren der inneren Energie den Wert: 



? (T) [I ii- 8, + Ä ß/ ) div c + (' f ' z'i + Ü p;.') div in 1, 

 Ci in j I ' a in/ 



