Physik der kontinuierlichen Medien. 529 



so hat die umkehrbare Entropieproduktion zufolge der stofflichen Eigenschwingungen den Wert 



1 Y 1 - V 



180) - - 4» ( T) / (<x; n is + ß ,. z is ) — > (a oi a is +b oi x is ). 



P i i 



Nun ist bei rein optischen Vorgängen (Wärmestrahlung) nach § 76 S (a,- ä,- + ß,-T,-) eine rein 



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antisymmetrische Dyade, also S (ä,- ä /s + ß, f,- s ) = 0. Wenn es sich nur um transversale Strahlungen 



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handelt, so verschwindet die umkehrbare Entropieproduktion (180) ohne weiteres zufolge der Kon- 

 stantenbedingung (179), wodurch schon sehr viel gewonnen ist. Es müssen aber dann die Schwingungs- 

 und Dämpfungskonstanten r s S{ e,- und .r,- nach (179) ebenso wie die Konstanten ä,- und ß,- nach (177) 

 der Temperaturfunktion <}j (T) verkehrt proportional sein. Es muß 



181) «=«* , x i = ^ , r { =^ , s i= S -^ 



OT *(T) WO KT) 



sein, worin c oi ,t ,- r 0: - und s ()/ reine Konstante sind. Daß alle Koeffizienten der Differentialgesetze III,) 

 und IV,) der Dichte p proportional sind, folgt daraus, daß das Spektrum eines Gases sich bei der 

 Verdünnung nicht ändert, die Emission und Absorption aber der Dichte proportional abnimmt. 



117. Bei allgemeineren Vorgängen, als transversalen elektromagnetischen Strahlungen, muß jedoch 

 die umkehrbare Entropieproduktion (180) in der Wärmegleichung V s ) kompensiert werden, welcher 

 folgendes Glied zugefügt werden muß: 



zu V s ) — T\yhiöü + hi*is) 



i 



Dasselbe bestimmt eine umkehrbare Wärmeproduktion, aber gerade durch diese wird das 

 Entropieprinzip erfüllt. Es bleibt jedoch jetzt eine noch nicht kompensierte Energieproduktion im 

 Werte 



182) _V(^a,, + Ax/,) worin A . = ( T - ^) a {)i und Bi = ( T -'^^) b t)i 





t(T)l \ *}{T)j 



übrig. Diese wollen wir der Einfachheit wegen in einem anentropischen Differentialgesetz V*) kom- 

 pensieren, das heißt in einem Differentialgesetz für die Fluxion einer Variablen T*, von welcher die 

 Entropie nicht abhängt. Dieses Differentialgesetz V* muß eine ähnliche Form haben wie die Wärme- 

 gleichung V s , es darf nämlich wie diese kein Dämpfungsglied enthalten, da dieses abermals 

 energetisch unkompensiert wäre. Ein übermäßiges Ansteigen oder Absinken von T* an einem Orte 

 kann daher nur durch die Divergenz eines neuen Energieflusses verhindert weiden. Dieses 

 Differentialgesetz lautet daher: 



VS) C - T + YfAi *is + B { z is ) = F(T) div k V T*. 



LI l 



I 



Dasselbe wird weiter unten § 121 genauer ausgestaltet werden. 



ig. Theorie der Wärmestrahlung und der Lichtemission. 



118. Zufällig gleichzeitig als W. Wien seine Untersuchungen über den Einfluß der Tempera 

 tur auf die Strahlung der absolut schwarzen Körper veröffentlichte, habe ich eine Auffassung von 

 dem Wesen der Temperaturemission mitgeteilt 1 , welche geeignet ist, gerade die Lücke auszufüllen, 

 welche die Wien'schen prinzipiellen Untersuchungen den speziellen Theorien überlasssen, nämlich die 



1 Jaumann, Zur Kenntnis des Ablaufes der l.ichtcmissiim, Wien. AUad., 103 (ISlHi, p. \\\\ 



