Physik der kontinuierlichen Medien. 535 



von III*) — w 1 öj —1V2 1, + c* ö* + r*z* 



von IV*-) — w 2 äi —w[ Zi + s* ö* + ** f* 



Die neu eingeführten, mit den Koeffizienten w i w. 2 w[ w'- 2 behafteten Glieder heben sich weg, 

 wenn man diese Gleichungen mit den Energiefaktoren ö,-: , t,: , ö* : , beziehungsweise z* : multi- 

 pliziert und addiert, sie dienen also nur zur Übertragung der stofflichen Energie der Schwingung 

 Oi x* auf die Schwingung ä,- z,- und umgekehrt, aber bewirken keine Produktionen von stofflicher 

 Energie. Damit sie auch keine Produktion von innerer Energie und keine Entropieproduktion bewirken, 

 müssen die Beziehungen bestehen: 



197) ti w x + t'i w'z — 0, fj w x + ff* w., = 



U w, + % w[ = 0, % w{ + %* w[ = 0. 



Es muß also die Determinante der Koeffizienten w verschwinden und das Verhältnis derselben 

 muß durch das Verhältnis der Energie konstanten f,- f' f * , beziehungsweise f* der Gleichungen 

 111/ IV i III* , beziehungsweise IV* bestimmt sein. Wenn die Koeffizienten w von den stofflichen 

 Variablen unabhängige Konstanten wären, so wären durch diese neuen Schwingungsglieder die vier 

 Differentialgesetze so gekoppelt, daß dadurch nur eine Beeinflussung der beiden Eigenschwingungszahlen 

 Pm und pli und der zugehörigen Dämpfungszahlen und ein simultanes Schwingen aller vier Variablen 

 ai zi ö* z* eintreten würde, wobei es von Anfangsbedingungen abhängen würde, in welchem Ampli- 

 tudenverhältnis diese beiden Eigenschwingungen von den Schwingungszahlen p oi und pli auftreten. 

 Derartige Verkoppelungen kommen innerhalb des Systems der Differentialgesetze III,- und IV,- wahr- 

 scheinlich vor und bewirken die Aussendung von Doublets oder noch komplizierteren Gruppen 

 von Spektrallinien. Dies würde aber die Beziehung zwischen der negativ gedämpften Eigen- 

 schwingung 5* f* und der positiv gedämpften Eigenschwingung ö,- r,- durchaus nicht richtig dar- 

 stellen. Letztere ist die emittierende Eigenschwingung, das heißt sie ist die unmittelbare Ursache 

 der Anwendung des Lichtes. Erstere muß die exzitierende Eigenschwingung sein, das heißt, sie muß 

 die Ursache der emittierenden Eigenschwingung sein, dieselbe anregen oder exzitieren. Da die 

 emittierende Eigenschwingung ö,- t, positiv gedämpft ist und überdies Energie an das emittierte 

 Licht abgibt, so bedarf sie von Zeit zu Zeit, immer nachdem sie abgeklungen ist, einer neuerlichen 

 Exzitation, damit die Lichtemission fortdauert. 



126. Damit die emittierenden Schwingungen ö ; - t, frei erfolgen, muß die Energieübertragung 

 von der exzitierenden an die emittierende Schwingung den Charakter einer Stoßerregung haben. 

 Es müssen also die Koppelkonstanten w von den Variablen 5* und z* der exzitierenden Schwingung 

 so abhängen, daß sie nahezu Null sind, so lange diese kleine Amplitude hat, aber oberhalb eines 

 gewissen. Wertes einer dieser Variablen plötzlich sehr hohe Werte annehmen. Die Form der Funk- 

 tionen w hat jedenfalls großen Einfluß auf den Charakter der Emission, das heißt auf den 

 Typus des emittierten Spektrums. In dem einfachsten Falle muß 



%i %., . %i , 



»1= r 1 w 2 = — —z , m = - 1 w -i - 



m — Zi S m — ts is in — Gis 



sein, worin Xj , x 2 , %[ und %!> ungemein kleine Koeffizienten, die eventuell von der Temperatur 

 abhängen können, sind. So lange der Skalar ä* s klein ist, sind die Koppelkonstanten w nahezu gleich 

 Null, sobald 5* s den konstanten Wert m nahezu erreicht, worden die Koppelfunktionen /r plötzlich 

 ungemein groß. 



So lange ö* s klein ist, also ehe durch die negative Dämpfung der exzitierenden Schwingung 

 dieselbe (unter Abkühlung und Fntropieverlust des Mediums) beträchtliche Energie gewonnen hat, 

 beeinflußt daher die exzitierende Schwingung noch gar nicht merklich die emittierenden Schwingungen. 

 Die emittierenden Schwingungen mit der hohen Schwingungszahl ]> ,, welche posith gedämpft sind. 



