Physik der kontinuierlichen Medien. 7A?> 



Durchdringung (s.o.) der gemischten Stoffe statt. Es gelten die beiden Systeme dieser Differential- 

 gesetze, welche einzeln in jederr der ungemischten Stoffe gelten, in der Mischung gleichzeitig und 

 unabhängig voneinander, letzteres wenigstens dann, wenn kein Einfluß einer Beimischung auf das 

 Spektrum eines Gases vorhanden ist, außer dem auf die bloße Verdünnung zurückzuführenden. Da es 

 Mischungen von tausenden von Stoffen gibt, so gelten in diesen tausende von Systemen von stoff- 

 lichen Differentialgesetzen III,-, IV, gleichzeitig, was durchaus keine Schwierigkeit einführt, da diese 

 Systeme voneinander unabhängig sind und ihr Einfluß auf die physikalischen Differentialgesetze I, 

 II u'nd V sich einfach addiert. Diese Komplikation der Systeme von Dfferentialgesetzen ist der tat- 

 sächlichen Komplikation der Spektren angemessen, und die richtige Art, dieselbe zu beschreiben. 



137. Bei der Mischung zweier Stoffe 1 und 2 findet im allgemeinen eine teilweise chemische 

 Verbindung derselben statt, das heißt die Dichten p t und p 2 derselben nehmen, während ein neuer 

 Stoff, das Verbindungsprodukt 12, auftritt und seine Dichte p 12 ansteigt, derartig ab, daß sie nicht 

 mehr die Kontinuitätsgleichung erfüllen. Das Verbindungsprodukt 12 ist in physikalischer 

 Beziehung ein einheitlicher Stoff, so daß also nur drei verschiedene Systeme von stofflichen Diffe- 

 rentialgesetzen in der teilweise verbundenen Mischung gelten. In chemischer Beziehung stellt aber 

 bekanntlich das Verbindungsprodukt eine Superposition der zwei Elemente oder Komponenten 

 desselben dar. Dies kann dadurch zu exaktem Ausdruck gebracht werden, daß man vier voneinander 

 un ab hängige reale physikalische Variable p v p 2 , p I2 und p 21 annimmt, deren Fluxionen durch vier 

 angemessene Differentialgesetze bestimmt werden, von welchen die Summen (pj + pj,) und (p 2 +p 21 ) 

 Könti-nuitätsgleichungen erfüllen : 



VI, + VI 12 ) — ( Pl + p 12 ) = — ( Pl + Pl2 ) + ( Pl + Pl2 ) div ü = 



ot dt 



VI 2 +VI 21 ) — (p 2 + p 21 ) = — (p 2 + p 91 ) + (p,+p 21 ) div \) = 0. 



ot dt 



Man kann dann die fundamentale Tatsache der Erhaltung der Stoffe bei chemischen Ver- 

 bindungen dadurch zum Ausdruck bringen, daß man die Variable p 12 als die Dichte des gebundenen 

 Anteiles der Komponente 1 und ebenso die Variable p 21 als die Dichte des in dem Verbindungs- 

 produkte enthaltenen Anteiles der Komponente 2 betrachtet. Es sind also vier chemisch verschiedene 

 Stoffe mit den zunächst voneinander unabhängigen Dichten p v p 2 , p 12 und p 21 miteinander gemischt. Das 

 obige Differentialgesetz (V^+VI^) sagt aus, daß sich der Stoff p 1 in den Stoff p 12 verwandeln kann, 

 es ist also der Stoff p 12 gewissermaßen eine ätiotrope Modifikation des Stoffes p t und das gleiche 

 gilt für die beiden Stoffe mit dem Dichten p 2] und p 2 . Es gelten aber- nicht vier verschiedene Systeme 

 von optischen oder stofflichen Differentialgesetzen III,-, IV,- in dieser Superposition, sondern es gelten 

 nur drei verschiedene Systeme. Die Materialkoeffizienten der stofflichen Differentialgesetze sind, wie 

 oben § 110 ausgeführt wurde, jedenfalls der Dichte des betreffenden Stoffes proportional und ver- 

 schwinden mit demselben. Dies ist aber der einzige Umstand, wodurch sich das System der stoff- 

 lichen Differentialgesetze, welche für den Stoff p 12 gelten, von jenen für den Stoff p äl unterscheiden. 

 Die Stoffe p 12 und p 21 haben daher genau dieselben Materialkoeffizienten, genau dieselben physi- 

 kalischen Eigenschaften, sie sind daher durch physikalische Mittel nicht entmischbar, zu einem 

 physikalisch einheitlichen Stoffe, dem Yerbindungspmdukte, verbunden. In chemischer Beziehung 

 ist aber nach meiner Auffassung das Verbindungsprodukt nicht einheitlich, sondern besteht aus zwei 

 chemisch verschiedenen Stoffen, deren Dichten p 12 und p 81 voneinander vollkommen unabhängig 

 sind, indem ihre Fluxionen durch voneinander unabhängige Differentialgesetze bestimmt weiden, deren 

 Form wir nun kennen lernen wollen. 



138. Man kann entweder die Variablen p v p 2 , p 12 , p. n oder die Variablen p' : (p, +p 14 ), p" = 

 = (p.,-4-p 21 ), p 18 und p g] als reale Variable ansehen. F.s sind p', beziehungsweise p" die gesamten 



