Physik der kontinuierlichen Medien, 547 



Es wurden dabei der Einfachheit wegen folgende Verfügungen über die Materiaikonstanten 

 getroffen: t ± = A v i = A 2 , c 12 = c 21 — c und {AJA. 2 ) s t2 = (A 2 /A 1 ) s. n = 5. 



Allerdings gehen zufolge dieser Annahmen die rein chemischen Oszillationen verloren, woran 



A 



aber wenig liegt. Nach Gleichung VI) erfolgt die Ausgleichung der Abweichungen p vom nor- 

 malen Zusammensetzungsverhältnis nach jeder Störung des chemischen Gleichgewichtes aperiodisch 

 Es muß os sein und man kann auch s = setzen. Man erkennt die Ähnlichkeit der Gleichungen 



VI), VI X ) und VI 2 ) mit dem Differentialgesetz der Reaktionsgeschwindigkeit der klassischen Theorie. 

 Man ersieht hieraus, daß die innere Energie U die Entropie S, der Druck P und die thermodynamischen 

 Potentiale z t nicht einfache Funktionen der Variablen p 12 , p 21 , p t und p 2 sind, sondern daß sie einfache 

 Funktionen der Variablen p, p, p t und p 2 sind, und daß sie ebenso von diesen neuen Variablen abhängen 

 wie in der klassischen Theorie von p 12 , p t und p.,, außerdem werden diese Funktionen aber noch 

 Glieder enthalten, welche von p abhängen und für welche es kein Vorbild in der klassischen Theorie 

 gibt. Es ist im einfachsten Falle: 



233) U=up+u 1 p 1 +n 9 J 2 +(Cp + C 1 p 1 + C 2 p 2 )T+p 2 F 1 (T) 



234) 5 = (Cp+ C t p\ + C 2 p 2 ) log T-Rp log p-R 1 p x log p x -R 2 p, log p 2 +p 2 F 2 (T) 



235) P=(Rp+R 1 p,+R 2 p 2 ) T-p {TF 2 (I)-F t (T)). 



Sämtliche Koeffizienten dieser Funktionen sind im einfachsten Falle positive reine Konstante. Die 

 Beziehung (224) fordert, daß 



dF 1 ZF. 



236) l — -• 



dT T dT 



Es folgt aus (233) und (235) nach den Definitionen (227) 



&= ™--T ™=z> + RTlogp 



dp öp 



237) z x = |^ - T*/ = g + RJ log p t 



8 Pi 8 Pi 



s,= r — = 4 + 2?,r log p, 



Öp 2 8 P 2 



worin: 



s' = h+C7 (1— log T) + RT 



z[ — u x + QJ (1— log T) + RJ 



z' t — u 2 + C,T (1— log T) + R 2 T. Ferner folgt: 



238) z = ^ - 7 *4 = - 2 P ( r ^ ( 7 )-^i ( r )> 



op op 



und es muß gefordert werden, daß 



239) TF.,(T)-F i (T)>0. 



Es ist zu bemerken, daß man allgemeiner in (233) (23-4) und (235) statt p- irgendeine Funktion 

 'i (p) setzen kann, welche die Bedingung erfüllt: 



p dy/dp > 0. 



Die Bedingungen (236) und (239) können zum Beispiel am einfachsten erfüllt werden durch 

 1<\ (T) — \T\ F 2 (T) = 2tT, i>0. Die Bedingung (228) lautet nun: 



240) p : + p, ft, +p._, :._, +5 p = / r + /' TS 



