Physik der kontinuierlichen Medien. 551 



y. = 1, 2, 12, 21. Die neu eingeführten Glieder müssen nach Multiplikation mit den Energiefaktoren 

 (§ 139) dieser Gleichungen zusammengenommen die Divergenz von Energieflüssen ergeben. Es 

 ist dies der thermoelektrische Energiefluß 



5" = } 's*v-l c und der elektrochemische Energiefluß §' = ) cp x v K e 



^ ' • ' d[jy 



X X ' * 



und das Energieprinzip fordert daher, daß 



249) i/ % = v % — (x=l, 2, 12, 21). 



Öpx 



Die neu eingeführten Glieder müssen ferner nach Multiplikation mit den Entropiefaktoren: 



SS 8S ÖS öS J 1 



* "; i 7 > -7 — > -z — und ~~ 



öp 12 öp 21 3pj dp 2 £ 



dieser Differentialgesetze zusammengenommen die Divergenz eines Entropieflusses ergeben. Der 

 ganze Entropiefluß hat den Wert 



X 



worin die G x reine Konstante sind, beziehungsweise von y a und /., abhängen, und das Entropieprinzip 

 fordert daher, daß 



250) — itf= <?»-!;„— (x=l, 2, 12, 21). 



r 8px 



Durch die Bedingungen (249) und (250) ist die elektromotorische Kraft im quasistatischen 

 Feld ausgewertet: 



25 1 ) e' = - -^cp« V (y' % + y») = - — £<p x V («. 3* + G* 7> 



1 •/ . ( 



Durch das Zusammenwirken der Forderungen des Energieprinzips und des Entropieprinzips 

 treten also auch in dieser Beziehung die thermodynamischen Potentiale z t z., z l2 und z., x [siehe 

 (227)| auf, deren Gradienten die elektromotorischen Kräfte bestimmen. 



145. In Elektrolyten finden Ortsänderungen der Komponenten statt, auch wenn das Medium 

 exakt ruht, und zwar unter der Wirkung des elektrischen Feldes. Die Gesamtdichten p / =:p 1 + p ls 

 und p /; — P2 + P21 der beiden Komponenten erfüllen also die Kontinuitätsgleichungen (§ 137) im elek- 

 trischen Felde nicht. Jedoch muß in einem stofflich geschlossenen Raum das Raumintegral jeder 

 der Dichten p' und p" konstant sein, dies fordert das Prinzip der Erhaltung des Stoffes. Hieraus folgt 

 daß alle Glieder, welche den Kontinuitätsgleichungen (§ 137) hinzugefügt werden, die Divergenz 

 eines Feldvektors (Massenflux der Komponenten) bilden müssen, dessen Oberflächenintegral für die 

 Oberfläche des stofflich geschlossenen Raumes verschwindet. Die elektrischen Derivationen der che- 

 mischen Differentialgesetze müssen deshalb die Bedingungen erfüllen: 



252) v Vi div !fj, c + y ( div cp x c = div p' v 1 e 



v 2i div 'f 21 c+ u., div tp a e = divp't> 2 e 



worin jJ, und v., Funktionen der Dichten p t p ä p 12 und p 21 und der Temperatur sein können. Die 

 kleine Abweichung von der Kontinuitätsgleichung, welche zufolge des Massentransportes im 

 exakt ruhenden Medium bei der Elektrolyse und Diffusion stattfindet, hat auch besondere ener- 

 getische Wirkungen. Es ist die materielle Fluxion op/8/ der Gesamtdichte p == p' + p" nicht Null 

 und zufolgedessen fehlt in der Energiegleichung der Energiebetrag 



253) zu VJ) i ö 



1 *s S P 



8/ 



