Physik der kontinuierlichen Medien. 553 



Die pro Zeit- und Volumseinheit frei werdende Menge eines der Ionen, bezogen auf das Äqui- 

 valent als Masseneinheit, ist 



260) J^i£_J_i^ =div (i^ 2 _Pt 2 



A x It A % dt \ A 2 " A x 



An jenen Orten, an welchen diese Differenz positiv, beziehungsweise negativ ist, wird die 

 Komponente 1 beziehungsweise 2 als Ion ausgeschieden. Da das Raumintegral dieser Divergenz in 

 einem elektrisch abgeschlossenen Räume (an dessen Oberfläche n x und u 2 oder e gleich Null ist) 

 verschwindet, werden in diesem Räume im ganzen äquivalente Mengen der beiden Ionen an 

 räumlich getrennten Orten ausgeschieden. 



147. Die Elektrolyse tritt erfahrungsgemäß auch bei ungleichmäßiger Verteilung der Konzentration 

 des Elektrolyten und im ungleichförmigen elektrischen Felde im Innern desselben nicht in merklichem 

 Maße ein, sondern erst in den Übergangsschichten gegen angrenzende Medien anderer Art. Wir setzen 

 zunächst voraus, daß die Inhomogenität der Dichte- und Temperaturverteilung in dem Elektrolyten eine 

 derartigeist, daß keine inneren elektromotorischen Kräfte e' auftreten, daß also Vz 12 = V z. n z= 

 und G 12 — G 21 = ist. Den allgemeinen Fall können wir erst weiter unten (§ 149) untersuchen. Falls 

 auch keine raschen Änderungen der räumlichen Ladungen im Innern der Elektrolyten eintreten, ist 



261) div7 e = 0. 



Da im Innern dieses inhomogenen Elektrolyten keine Ausscheidung der Ionen stattfindet, muß 

 nach (260) für V *, = V n, = 



262) div f-^i- u —-tUL Ul V=0. 



Diese beiden Bedingungen (261) und (262) können im inhomogenen elektrischen Felde nur dann 

 gleichzeitig erfüllt sein, wenn 



263) ^ = klf-(u 2 -t h ) 



ist, worin k eine reine Konstante und p v ,/A t =z p. 21 /A, die Äquivalentkonzentration des Elektrolyten ist. 

 Es muß also die Äquivalentleitfähigkeit Tq^/Pj., in allen Elektrolyten durch die Differenz der Wan- 

 derungsgeschwindigkeiten (« 2 — «J bestimmt sein. 



In sehr verdünnten Lösungen binärer Verbindungen bestimmen sich aber alle Materialeigen- 

 schaften additiv aus zwei einzeln von je einem der Bestandteile (und außerdem von der Natur des 

 Lösungsmittels und der Temperatur) abhängenden Materialkonstanten, welche gleiches Vorzeichen 

 haben. Es muß also die Äquivalentleitfähigkeit auch in der Form' 



To A/P12 = k(v + U) 

 darstellbar sein, worin u und v positive Konstante der beiden Komponenten sind. Hieraus folgt, 

 daß (wenigstens in verdünnten Lösungen) die Wanderungsgeschwindigkeiten », und //,_, entgegen- 

 gesetzte Vorzeichen haben müssen 



264) u l = — u, it., = + r, 



daß also die Ionen im entgegengesetzen Sinne wandern müssen. Dann spricht die (weit allgemeiner 

 gültige) Gleichung (263) speziell für verdünnte Lösungen das Kohlrausch'sche Gesetz aus. 



148. Zerlegen wir den ganzen von der Elektrolyse eingenommenen Raum, in dessen Oberfläche 

 also u { e =. und u 2 c = ist, durch eine Fläche f, die am besten alle Stromlinien schneidet, in den 

 Kathodenraum und Anodenraum, so wird nach der Gleichung (ÜiiOi .in dem Anodenraum ip pro 

 Volums- und Zeiteinheit folgende Äquivalentmasse des Anions ausgeschieden: 



A,J, öl J, U, 5' A, it) J, .4, - M k 



