Physik der kontinuierlichen Medien. 555 



VI. Wirkungen der Inhomogenität der räumlichen Verteilung der 

 stofflichen und chemischen Variablen. 



23. Theorie der Diffusion. 



150. Die Diffusion ist ein bei inhomogener Verteilung der Dichte p,- einer Komponente einer 

 Mischung oder bei inhomogener Verteilung der Temperatur (Thermodiffusion) eintretender Aus- 

 gleichsvorgang, welcher nur durch eine räumliche Derivation einer Funktion cp; der Dichte p,- und 

 der Temperatur, die in der Dichtegleichung VI,) auftreten muß, bestimmt werden kann. Diese und die 

 Wärmegleichung V s haben im einfachsten Falle folgende Form: 



ttt-, dpi ,. ,. _ 



\ I,-j — " h p, div n = div a,- tOj 



dt 



V s ) \UdT + „ d . v ö + f_ X ( - T y 2 _ y djv X - T 



ZT dt 

 Das Energieprinzip legt den Koeffizienten folgende Bedingungen auf: 



269) P + U — p ; - — + p", 270) / = — ä, V «p/. V - - . 



8 p,- Ö p,- 



Der Energiefluß hat den Wert: 



8 £7 



271) ii = -\ TVT—äi — Vffi. 



3 p/ 

 Das Entropieprinzip legt den Koeffizienten folgende Bedingungen auf: 



272) £=«-*!* 



T 8p,. 



' TT' 8p,- ' 8p,- 



Nach (273) muß also 



274) V <?,• • vf — - T — ) - Vcp, : • V Zi > 



\8 Pi 8 p// 



sein. Es muß daher die Funktion rp,- ausschließlich von dem thermodynamischen Potentiale z' 

 abhängen und es muß 



275) d(Dj/dz/ > 



sein. Zufolge dieses Zusammenwirkens der Forderungen des Energieprinzips und des Entropieprinzips 

 bestimmen also die Gradienten der thermodynamischen Potentiale auch die Diffusions- 

 wirklingen. Dies wurde schon von Gibbs erkannt, von Lohr 1 zuerst in meine Theorie eingeführt 

 Der Entropiefluß hat den Wert: 



276) © = — XVT— äj — V<p,-. 



8 p,- 



Die Diffusion stellt in absolut ruhenden, ideal kontinuierlichen Medien (ebenso wie dieKlektrolyse) 

 eine Abweichung von der Kontinuitätsgleichung, eine Ortsänderung der Massen ohne Vermittlung einer 

 Bewegung (ohne Geschwindigkeit) dar. 



1 E. Lohr, Entropieprinzip und geschlossenes Gleichungssystem. Denkschr. d Wien. Vkad., p. 390 (1916), 



