Physik der kontinuierlichen Medien. 55Ö 



Es muß vorausgesetzt werden, daß die Koeffizienten a x und a., positive von der Temperatur 

 unabhängige Koeffizienten sind, so daß die spezifische Wärme der Volumseinheit durch diese Ver- 

 allgemeinerung nicht betroffen wird. Die neu hinzugekommenen rotorisch-dyadischen Derivationen der 

 rechten Seite der Differentialgesetze geben folgende Beträge an die Energiegleichung ab: 



div a x (y 12 ) r div a., (x 21 ) r — ^i (Xi 2 )>"V2 12 — a 2 (x 21 )r*V2! 2t . 



3 Pia 9 P-2i 



Die Verwandlungsglieder k x ('/ 12 )r und k, ('/ 21 ),- von (VII 12 ) r und (VII 21 ),- geben die Werte ab: 

 a 1 k 1 (X12)»- + a 2^2 (Xsi)" un d die neuen Glieder, welche zu V s ) hinzugekommen sind, gehen unverändert 

 in die Energiegleichung ein, und alle diese zu der Energiegleichung neu hinzutretenden Beträge geben 

 zusammengenommen die Divergenz eines neuen Energieflusses 



290) § 12 = — a t z 12 (Xi 2 )r— «2 z 2i (X«iV> 

 welchen man den Energiefluß der Diffusion nennen kann. 



Die Entropiefaktoren der Differentialgesetze sind unverändert. Die rotorisch-dyadischen 

 Derivationen der rechten Seiten derselben geben folgende Beträge an die Entropiegleichung ab: 



— - — div a x (x 12 )r — - — div a 2 (x 21 ),-- 



S Pl2 8 P21 



Die neuen Glieder von V s ) geben die Beträge 



- -r-*i (7.12)-"-- ~± K (X2i)r + - — div a x (X 12 ), + - — div a % (x si )r 

 T T 3p 12 3p 21 



an die Entropiegleichung ab. Die Divergenzglieder heben sich auf, die Diffusion hat also keinen 

 besonderen Entropiefluß. Hingegen bestimmen die quadratischen Glieder eine nicht umkehrbare 

 positive Entropieproduktion Ja der Diffusion im Werte von 



Diese Art der Abstimmung der rotorisch-dyadischen Derivationen erster Ordnung meiner Diffusions- 

 theorie auf das Entropieprinzip rührt zum Teil von Lohr 1 her. Hier möge auch auf eine eigenartige 

 Modifikation der Theorie der Elektrolyse hingewiesen werden, welche Lohr am angeführten Orte 

 entwickelt. 



24. Theorie der Oberflächenspannung. 



155. Für eine Nahewirkungstheorie der Oberflächenspannung hätte es kein Vorbild gegeben 

 die Auffindung der rotorisch-dyadischen Derivationen und die Kenntnis der stofflichen Natur 

 der Spannungsdyade führte aber den Verfasser 2 fast ohne weiteres Zutun zum Verständnis der Ober- 

 flächenspannung und zur Aufstellung des Nahewirkungsgesetzes derselben. 



Es mögen <b, x ur *d t drei reale dyadische Variable bezeichnen, die derartig in den Ver- 

 wandlungsgliedern und in den rotorisch-dyadischen Derivationen der Differentialgesetze 

 auftreten, daß man im Ruhefalle mit Annäherung folgende Gleichungen erhält: 



291) x <I> = V X Ät und 292) xv = V X /> 

 worin %, # f und h Materialkonstante sind. Hieraus folgt: 



293) xf = VX (*VX-/). 



1 Lohr, Denksehr. d. Wien. Akad., Bd. 93 (1916), p. 384 ff. 



- Jaumann, Geschlossenes System von Differentialgesetzen, Wien. Akad., Bd. 120 (1911), p. 430ff, 



