Physik der kontinuierlichen Medien. 561 



Die elektrolytischen Glieder dieser Gleichungen erklären die elfektrokapillaren Erscheinungen 

 worauf wir hier nicht näher eingehen; wir setzen im folgenden »jz=« g =0. Es folgt unter Berück- 

 sichtigung von (221) 



296) (f., q 2 — fj^g) U 12 — -±ty 2i )= VX(!- 2 »iXi2 — ^i ö 2Xäi) 



Diese Gleichung entspricht der Gleichung (291). Aus (295) und (296) folgt das Gesetz der 

 Oberflächenspannung. Die rotorisch-dyadischen Derivationen der rechten Seite von VI 12 und VI 21 

 bewirken, daß im Ruhefalle innerhalb der Oberflächenschicht die gebundenen Anteile p 12 und p 21 

 nicht genau im stöchiometrischen Verhältnis stehen können. Die Beiträge, welche diese Dichten zu 

 dem Druck, und allgemeiner die Beiträge, welche die dyadischen Variablen <p 12 und <j> 21 zu der 

 Spannungsdyade 



6 = (R, fc, + R 2 feO T=R t (ff u + ^ ^ t \j 



liefern, sind also nicht gleich. Nach (296) und (292) ist der Anteil 



dieser Spannungsd}'ade 6 als Oberflächenspannung zu bezeichnen und es ergibt sich 



5 — a V X (£, «i X12 — ^i a 2 X21X w o rm « = ^i/(r 2 c vi ~" ^i s iz)- 

 Nach 295) folgt Ö = aVx (^VX z 12 — ^Vx z 2l ), worin 7<!i h x = f 2 #i und k 2 b 2 = f\ #2- 



Diese Gleichung entspricht genau der Gleichung (294) und damit ist die Oberflächenspannung 

 erklärt. Es folgt unter anderem: wenn zwei verschiedene Phasen (zum Beispiel Flüssigkeit und ihr 

 Dampf) in einer scharfen Oberflächenschicht aneinandergrenzen, welche Oberflächenspannung zeigt, 

 so sind die thermodynamischen Potentiale derselben im Ruhefalle nicht genau gleich. 



25. Theorie der Gravitation. 



157. Aus dem geschlossenen System von Differentialgesetzen meiner Theorie ging die erste 

 Nahewirkungstheorie der Gravitation hervor. Aus Verwandlungsgliedern dieser Differentialgesetze, 

 welche der Dichte proportional sind und den zugehörigen rotorisch-dyadischen Derivationen gehen 

 Beziehungen von der Form (293) 



»f = vx -vx x 



hervor. Falls x eine annähernd isotrope Variable, ferner ty s = p und h = x ist, hat der skalare Teil 



dieser Beziehung die Form 



297) %p = divVx 



der Poisson'schen Differentialgleichung des Gravitationsfeldes, worin / das Gravitationspotential 

 ist. Von prinzipieller Bedeutung ist, daß diese Gleichung nach meiner Theorie nur für den 

 Ruhefall gilt und aus Nahewirkungs- und Differentialgesetzen folgt, welche für den allgemeinen Fall 

 gelten. Das Poisson'sche Gesetz ist an sich kein Nahewirkungsgesetz. Es kann zu einem solchen 

 nur durch Hinzufügung der Fluxion einer realen Variablen erhoben werden. Das Gravitations- 

 potential / ist nach obiger Ableitung der Gleichung (297) eine reale physikalische Variable und 

 es ist am natürlichsten, die totale Fluxion dieser Variablen dem Gravitationsgesetze (297) hinzuzufügen 

 und es dadurch zu dem Nahewirkungsgese tze der Gravitation auszugestalten: 1 



VIII) ac-^L +Ä P = divVY. 



dt 



Denkschriften der mathem, naturw. Klasse, 95, Band, 



