DEFORMATION DEE METALLPLATTEN. 



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beiden Seiten desselben. Die Biegung ist offenbar an der Stelle 



h. d^ am stärksten und nimmt allmälig ah, bis sie bei ^ null wird. 



Dieser Bedingung entspricht die bekannte Curvengleichung für die 



Biegungselasticität 



12P 



12P / Ix'' x^ \ 

 Eéh \ 2 6 / 



(5) 



worin l die ganze Länf^e des an einem Ende befestigten Stabes bedeutet, 

 an welches andere Ende die Kraft P senkrecht zur Stabrichtung wirkt. 

 Denn, wenn man die Krümmung, da sie überhaupt sehr klein, durch 

 den zweiten DifFerentialquotienten darstellt, so ist sie : 

 12P 



^ - J±l- (l 

 dx' ~ Ea'b ^ 



^), 



welcher Ausdruck am grössten ist, für x = o und gleich null für 

 a; = /. Nimmt man also die Gleichung (1) für den vorliegenden Fall 

 als giltig an und bezeichnet mit P die biegende Kraft, welche durch 

 das Schleifen der Flächeneinheit verursacht wird, so ist P.h d^ die- 

 jenige für das Flächenelement b di- 



Ist A B (Fig. 2) die Längsrichtung des Stabes, welcher in der 

 Mitte befestigt wird, so wird eine an der Stelle ^ wirkunde 

 Elementarkraft P.h di eine Senkung der Stelle x innerhalb der 

 AVirkunofsweite /l hervorbring'en, welche srleich ist 



Fig. 2. 



