DEFORMATION DER METALLPLATTEN. 83 



lässigen wir demnach die letzteren gegen das erste, so wird aus dem 

 Integral : 



,' = C ßx'^Xd^^^.x'^X' 



oder, wenn wir nun mehr den Strich weglassen, so ergiebt sich als 

 Curvengleichung : 



y = ^-^' (11) 



Dies ist eine Parabel, deren Krümmungsradius 



cv 



und welcher, solange C'^ V ^^ gegen 1 klein genug, gesetzt werden 

 kann : 



^-1^ (i^> 



Vermöge dieses Werthes r nimmt die obige Curvengleichung die Form an : 



y= -^-^^ (11«) 



Die eben erhaltene Curvengleichung (IIa) und diejienige (2a) welche 

 letztere ivir durch rein geometrische Betrachtung erhalten haben, sind iden- 

 tisch. Indem loir jetzt die Gleichung für die Biegungselaticität zu Hülfe 

 nahmen, haben ivir eine Beziehung des Krümmungsradius zu der elastischen 

 Constante bekommen. Führen loir nämlich den Werth C aus (6) ein, so 

 wird 



^=4t^"' (>ä) 



und es ist nach (4) 



eine Constante, ivelche für verschiedene Substanzen characteristisch ist. 

 Wäre P d. i. die Kraft auf der Flächeneinheit, welche beim Schleifen 

 auftritt und X d. i. die Wirkungsweite der Elementarkraft P.b. d^ auf 

 dem riächenelement b d^, constant für alle Substanzen, so müsste 



