140 D. KITAO 



Es ist 



(-y-) = B? — 2S{ïVT) — vz) + v^'K"^ + w'^Tj'^ — 2iovi}K. 



— 2H{uz - wti) + %V + w'^' - 2mw^ç. (18d) 



- 2Z{vti - UT}) + v\^ + M>2 -- 2mîj^7?. 

 Da nun überall längs der Isodynamen 



lEl = E cos {ax) 



H =R cos {(ùy) 



Z = R cos (oa) 

 gesetzt werden kann, so lieben sich die mit S! H Z behafteten 

 Glieder auf; es folgt 



(i^J = R^ + v^e + w'^T)' - 2uvT]K. 



+ mV + w%^ - 2itî6-^ç. 



+ v^"" + u^ii'' - 2uvi7]. 

 Um diesen Ausdruck auf eine andere Form zu bringen, addiren wir 

 hierzu die identisch erfüllte Gleichung 



Ît2^2 _ ^2^2 ^ ^2j^2 _ ^2^2 ^ ^2ç2 _ ^2^2 ^ Q 



dann verwandelt sich jener Ausdruck in 



(-l^-J ^R^ + {e + 7)' + e){ii? + v'' + w') - {ut + VJ) + %vK)\ 



Nennt man die Resultante der Drehungsgeschwindigkeit 6, so dass 



(i=Ve + v' + «'• (18 c) 



und versteht man unter 6 zugleich die Richtung der resultirenden 

 Drehungsaxe, so kann man setzen 



^ = 6 cos {ox) 



jj = 6 cos [öy) 



Z = 6 cos {6«) 

 hieraus folgt. 



(-|^Y = R' + ö'^cö' - ö^o^ cos" {6a) = 

 = R^ + fj^co^sin'' {<:a) 



