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Wie solche Diffei'entialgleiclmngen, wie von (25) bis (33) zu 

 integriren sind, lehrt uns die Potentialtheorie. Es kann sich nun 

 mehr darum handeln ü, F, W, so zu bilden, dass, ihre nach der 

 Normale der Trennungsfläche der verschiedenen Raumgebiete genom- 

 menen Differentialquotienten continuirlich in einander übergehen, 

 wenn der Punkt (x ij z) von einem Raumgebiete zum andern übergeht. 

 d. h. bezeichnet man das innere Raumgebiet mit dem Buchstaten i, 

 und das äussere mit a, so müssen U V W und 9 so gebildet werden, 

 dass an der Trennung-sfläche der verschiedenen Raumo^ebiete 



IWi 



^w. 



SF, 



w. 



W, 



IU„ 



î>?i 



"^9 a 



In ~ 



~ In 



-bn 



In 



In ' 



~ In 



In ' 



a/i 



(34) 



ist, damit die Continuität der horizontalen Bewegung bemerkstelligt 

 werde. 



Ich muss hierbei- bemerken, dass wir je nach der Natur der als 

 gegeben betrachteten Raumgebietes der verticalen Strömung zwei 

 wesentlich verschiedenen Strömungserscheinungen zu unterscheiden 

 haben. Wenn das gedachte Raumgebiete durch Linien 



^ = B = I' = 



gebildet ist, so geht die Strömung der Luft auch in verticaler 

 Richtung continuirlich vor sich, indem die Horizontialrichtung der 

 Strömung allmählig in die Verticalströmung übergeht. Ist das innere 

 Raumgebiet hingeben durch Stromlinien der verticalen Strömung 

 selbst gebildet, so werden die Lufttheilchen, welche bis an die 

 Trennungsfläche in reiner Horizontalbewegung begriffen waren, durch 

 Verticalströmung auch ohne jede Vermittelung vertical aufwärts, oder 

 niederwärts gerissen. Welcher von diesen Bewegungsformen eintritt, 

 das hängt lediglich von dem Werthe ab, welchen die gegebenen 

 Geschwindigkeitscomponenten der verticalen Strömung an der Tren- 

 nungsfläche der Raumgebiete besitzen. 



Es ist nicht schwer allgemeine Integrale aufzufinden, welche die 



