162 



D. KITAÖ 



in jedem Punkt des Luftraums verschwindet, und an der durch 

 WirbelHnien gebildeten Oberfläche des Wirbelgebietes 6' = ist, oder 

 wenigstens 



^' cos {nx) + 7)' cos {ny) + ç' cos [nz] = 

 Die Functionen 9, U, V, W welche dm-ch die Gleichungen (35)(36)(37) 

 (38) definirt sind, bleiben bekanntlich überall stetig und endlich, und 

 verschwinden in der Unendlichkeit. Ihre Diiferentialquotienten nach 

 der Normale des Raumgebietes, über welches die Integration aus- 

 gedehnt wird, haben auch die Eigenschaft, in der Unendlichkeit zu 

 verschwinden, und gehen continuirlich in einander über, w^enn der 

 Punkt (x y z) von einem Raumgebiete in das andere herübergeführt 

 wird d. h. die Bedingung der Continuität der horizontalen Strömung 

 in den verschiedenen Raumgebieten ohne Weiteres durch die Form der 

 Functionen 9, U, V, W erfüllt. Was die Grenzbedingung anbetrifft, 

 welche noch an der Erdoberfläche und an der äusseren Grenzfläche der 

 Atmosphäre zu erfüllen ist, so können ^', y\ ?' so gegeben sein, dass 

 die Bedingungsgleichung (8/) von selbst erfüllt wird, oder sie kann 

 dadurch erfüllt werden, wie Professor Helmholtz es gezeigt hat,* 



dass man zu den Gleichungen (23) und (24) der Reihe nach 

 SP IP IP 

 "iiX ' "by ' "hz 

 hinzugefügt, wo P eine Function ist, welche die Gleichung J P = 

 befriedigt und in ■ der Unendlichkeit verschwindet, und P passend 

 bestimmt. 



Wenn gleich die w^eitere Behandlung des Problems im 

 Allgemeinen mit grosser Schwierigkeit verknüpft zu sein pflegt, 

 so sieht man doch klar, Avie die Theorie der Bewegung der Erd- 

 atmosphäre auf diejenige der Wirbelbewegung in einer Flüssigkeit 

 zurückgeführt werden kann, wenn ^', 7/', f' nur gemäss der Kräfte, 

 welche auf die rotirenden Lufttheilchen einwirken, gegeben sind, und 



* H. Helmholtz. a. o. a. O. 



