ZUE THEOÈIE DER BEWEGUNG DER ERDATMOSPHÄRE. 163 



ferner, dass diejenigen Fälle der Wirbelbewegung, in denen die Lösung 

 bisher gelungen ist, unmittelbar auf die Bewegungserscheinungen der 

 Atmosphäre anwendbar sind, so wie diejenigen Fundamentalsätze 

 über die Wirbelbewegung, welche von Helmholtz und A. aufgestellt 

 worden sind, und nicht auf der Voraussetzung beruhen, dass auf die 

 Flüssigkeitstheilchen nur Kräfte einwirken, welche Potential haben. 



§ V. Bewegiuigsgleicliungen unter speclcUcr Annahme. 



Es ist indessen gerade das Schwierigste in dem vorliegenden 

 Problem, ^, v und f anzugeben; denn die Geschwindigkeit der horizon- 

 talen Strömung hängt hn Wesentlichen von der Geschwindigkeit 

 der gegebenen verticalen Strömung ab, und die Componenten 

 der Rotationsgeschwindigkeit eines Lufttheilchens, welche aus der 

 Rotationsgeschwindigkeit der Erde einerseits und aus der eigenen 

 Rotationsgeschwindigkeit andererseits resultirt, müssen gemäss der 

 Differentialgleichungen (14) (15) (16) bestimmt werden, welche aber 

 neben ^,7],? auch noch u,v,to enthalten, also Functionen, welche erst 

 dam bestimmt werden können, falls ^, jj, K bestimmt worden sind. 



Diese Schwierigkeit kann allerdings dadurch umgangen werden, 

 indem man statt der zu bestimmenden ^, jj, ? AU, AV, AW und statt 

 der noch unbekannten m, f, w die dafür gesetzten Ausdrücke (23) (24) 

 in die Differentialgleichungen (14) (15) (16) einsetzt, und somit 

 zwischen den 3 Functionen C/, F, W drei partielle Differential- 

 gleichungen dritter Ordnung herstellt. Weil die Function 9 gemäss 

 der Gleichung (22) oder (22a) und (34) gegeben ist, so ist die 

 vorliegende Aufgabe gelöst, falls es gelingt, die obengedachte 

 Differentialgleichung dritter Ordnung zwischen fJ, F, W aufzulösen 

 und man solche particuläre Lösungen nimmt, welche im gegebenen 

 Falle den Grenzbedingungen (24) Genüge leisten. 



