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und im wirbelfreien Raumgebiete aber 



erfiillt. Die Ausdrucke für die Geschwindigkeitscomponenten im 

 äusseren wirbelfreieu Raumgebiete sind dann 

 UV î)cp 

 cy ÙX 



ex oy 



w = 0. 



Die allgemeine Lösung der DiiFerentialgleichungen (42«) und (426) 



ist für jedes Raumgebiet bekannt. Bezeichnet man mit dccdß ein 



Element der xij — Ebene, so genügt man den gedachten Düferential- 



gleichungen, indem man setzt ' 



cp = 1- jflog {p) dadß. + const (4ld) 



P = V{^^- af + {y - ß}' 

 wo die Integration über das ganze Gebiet der Yerticalströmung 

 auszudehnen ist. 



Diese Function 9 stimmt ihrem Wesen nach mit dem Potential 

 eines mit der constanten Masse y erfiülten Cylinders überein. Die 

 Function hat daher einen unendlich grossen Werth; weil die Const, 

 unendlich gross ist ; ihre Düferentialquotienten haben aber einen 

 endlichen Werth, und gehen continuirlich in einander über, wenn der 

 Punkt X y, durch die Grenzfläche des Cylinders hindurchgeht, dessen 

 Querschnitt im überigen ein beliebiger ist. Was die Function W 

 aubelangt, so muss sie so bestimmt werden, dass sie die partielle Dif- 

 ferentialgleicliung (41c') und (41<?) befriedigt, wobei t die Differential- 

 gleichung (41rt) erfülle. Indem wir den bereits oben angedeuteten 

 Gedankengang verfolgen, setzen wir in die Gleichung (41«) statt c 

 den aequivalenten Ausdruck 2A< sin — àW., w^obei die Operation 

 -yj- + -j-^ wie gebräuchlich durch ^ angedeutet werden möge. 



