178 



D. KITAO 



d. h. eine Schaar Hyperbeln. 



Wir wollen unsere Gleichung auf einen etwas complizirteren 

 Fall anwenden, als der soeben betrachtete. Eine particuläre Löeung 

 der Gleichung J 9 = ist, 



<j> = yilogp,+ y Mg p., 

 wo y eine Constante ist, und 



zu setzen ist. Diese Lösung entspricht dem Fall, in dem zwei 

 wirberfüllte cylindrische Raumgebiete vorhanden sind, deren Mittel- 

 puncte durch oti ßi resp. oTa /^^ bestimmt sind, und deren Dimension 

 als unendlich klein gegen ihre gegenseitige Entfernung betrachtet 

 werden darf. Um in diesem Fall die Windbahn zu finden, setzen wir 



X — a\= pi cos Xi X — cc2= pi cos X2 



y — ßi= pi sin Xi y — ß^= p^ sin X^ 



so dass 



? = Vi H Pi + 72 log p^. 

 Die Gleichung der Windbahn wird für diesen Fall 



yifd X^ + y^/d X2 + y^K log p^ + y 2 K log p.^= const. 



d. i 



Vi ^1 + 72 ^ + K log ( pi"^! p.^'i. ) = const 



wo -^ — wieder = K gesetzt worden ist. 



Wesentlich einfach wird diese Gleichung, wenn wir den Coordinaten- 

 anfang in die Mitte des Abstandes der beiden Raumgebiete verlegen, 

 so dass. 



ai= — a2= a 



,01= - /Ö2== 



und die Annahme machen, dass die Geschwindigkeit der verticalen 

 Strömung in den beiden Raumgebieten dieselbe Grösse habej dann 

 wird die obenstehende Gleichung für die Windbahn 

 ^1 + X2 + jK" log /»i /(?2= coAist. 



