ZUE THEORIE DER BEWEGUNG DER ERDAIMOSPHÄRE. 179 



Wenn wir jetzt zum rechtwinkligen Coordinatensystem zurückkehren, 

 mittelst der Gleichungen 



so erhalten wir 



arcfaff ^^,_^,^^, j+ K log ^ \_f + [x -ctfl \_f + {x + a)''] = const 



Die vollständige Discussion der in dieser Gleichung enthaltenen 

 Spiralen ist mit grosser Schwierigkeit verbunden. Indessen kann 

 man dieselben unschwer auf dem Weg der Construction erhalten, weil 

 die (Isodynamen O = const oder 9 = const d. h. p^ p^ = const, aus 

 den Cassini'schen Curven bestehen, und die Windbahn vermöge der 

 Gleichung (oOa) dieselben under dem constanten Winkel arct.K 

 schneiden muss. Die Figur 3 (Tafel XIII) veranschaulicht den un- 

 gefähren Verlauf der Windbahnen in diesem Fall 



Eine andere particuläre Lösung der Gleichung à (p =0 ist. 

 9 = ylogpl-ylogp^ 

 wo pi und P2 die nämliche Bedeutung haben, wie oben. Dieser 

 Lösung entspricht der Fall, wo zwei gegen ihren gegenseitigen 

 Abstand unendlich kleine cylindrische Kaumgebiete vorhanden sind, 

 von denen das eine von vertical aufsteigender und das andere von 

 vertical niedersteigender Strömung gebildet ist. Die Gleichung der 

 Isodynamen ist; 



9 := const d. h. -i-^= const. 



eine Gleichung, welche einer Schaar Kreislinien entsprechen, die über 

 dem Abstand zweier Punkte als Durchmesser beschrieben sind, welche 

 zu den Punkten Ui ßi und a^. ßi , d. i. zu den Mittelpunkten der beiden 

 Gebieten der verticalen Strömung harmonisch liegen. Die Gleichung 

 der Windbahn ist für diesen Fall. 



X,-X,+ Kl6g(^-P^ = 



const 



