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oder indem wir zum rechtwinkeligen Coordinatensysteme zurückkehren 



arctagf , ^^? ,) + K log J K 1 i^ T % = const 



Auch diese Spirale kann auf dem Wege der Construktion leicht 

 gewonnen werden und ist in Fig. 4 (Tafel XIII) dargestellt. 



Einen besonders in Bezug auf das Nächstzufolgende wichtigen 

 Fall bildet die particuläre Lösung der Gleichung J9 = 



7 



? = - -^R' log p. P = V(^ - a)' + {y - ßy (56) 



ein Fall, wo nur ein Raumgebiet der Verticalströmung vorhanden ist, 

 welche einen Kreiscylinder vom endlichen Radius E bildet, und mit 

 der Geschwindigkeit w = yz je nach dem Varzeichen von 7 empor- 

 steigt, oder niederwärts stürzt. Wir wollen für diesen Fall die 

 Rechung vollständig durchführen. 



Als Componenten der Geschwindigkeit erhalten wir aus (49) 

 ohnes Weiteres, da 



l(^ ^ d(p jy-ß) 

 ly dp p 



ist 



Icp 



dcp 



(x-u) 



Ix " 



-dp 



p 



u = 



= — ■ 



7 R' r. 



"2-7 ü^ 



. , 2\ sin , 

 x-a) + {y 



- -T7-Ü2/-/3) {x-u)j 



(57) 



P' 

 Die resultirende Geschwindif^keit ist daher 



7 R' I 



r + 



JL'^ Ka . 4;\,=^ sin' <? \ * 

 2 p VV "^ /c^ / 



* Bei Herrn Oberbeck steht statt des Factors — , -— , was offenbar auf einem Druckfehler 



p p^ 

 beruhen kmn. Sieh. Oberbeck, a d. b. a Ort pag. 142. Gleichungen (29). Ebenso in seinem 



Ausdruck der Gesohwindigkeitsresultante im inneren wirbelerfüllten Gebiete fehlt der Factor p 



Fpag. 143. Gleichungen (30)] . 



