186 D, KITAO 



Da nun aber -^?- = _ J|- ^ ist, so folgt 



dp ^^ P 



y ^ ^"'' +,m = o 



2 p dp 

 Die Integration ergiebt hieraus 



wo C die willkürliche Integrationsconstante ist. 



Diese Lösung ist offenbar absurd, wenn C nicht verschwindet; 

 denn; es geht aus dieser Gleichung hervor, dass AW, mithin auch W, 

 folglich u und v in der unendlich grossen Entfernung vom Gebiet der 

 verticalen Strömung unendlich gross werden müsste, was der Vor- 

 aussetzung wiederspricht. Es muss daher (7=0 gesetzt werden, d. h. 



AW = 

 ist die Lösung für einen äusseren Punkt. 



Es können hiernach Luftwirbel wohl innerhalb des Gebietes der 

 vertical aufsteigenden Strömung vorhanden sein, nicht aber ausserhalb 

 desselben; denn die Gleichung AW = ist ja gleichbedeutend mit 

 -^ = -y— . Hier entsteht daher nur eine wirbelfreie reine horizontale 

 Strömung der Luft, und jedes Lufttheilchen würde geradhnig nach 

 dem Gebiet der Verticalsttrömung fliessen, wenn die Erde nicht 

 rotirte. Die Ausdrück (57) (58) (59) (60) (61) (62) gelten daher fiir 

 die Luftbewegung in diesem äusseren Raumgebiet. 



Die Differentialgleichung für das wirbelerfüllte innere Raumgebiet 



(42) wird in unserem Fall, indem man die Gleichung A<p = — y 



berücksichtigt 



dAW{x-a)/dW [y-ß) d<p {x-a.) \ dAW {y-ß) /d<p {y- ß) dW {x-(x) \ 

 dp p \dp p dp p / dp p \dp p dp p / 



+ (/C - y)AW + 2A sin'ßy = 



oder 



dAW d<f> 



dp dp 



+ {K-y)AW +2Xsmd.y^0 (64) 



