ZUE THEOEIE DEE BEWEGUNG DEE EEDATMOSPHÄEE. 187 



Da nun aber.füu das in Rede stehende Raumgebiet 



dp 2/ 



so folsrt die ebenfalls leicht integrirbare Gleichung 



p+ {K. - y)AW +2Xsmd.y = (65) 



y dAW 



2 dp 

 Das Integral hiervon ist 



^ ((C-y) 



unter der Voraussetzung, dass K > y ist. C ist eine willkürHche 

 Constante, welche dazu verwendet werden kann, die Grenzbedingung, 

 welcher W noch zu genügen hat, zu erfüllen. Um -^— ■ zu finden, 

 bemerke man, dass 



dW 

 l'^W jW d^W 1 dW _ 1 ^ dp 

 dx' ly"^ dp^ p dp p dp 



ist. Es folgt hieraus 



d.h. 



dW ^ Cy -g^-i Xsind.y p C^ 

 dp 2k ^ ('c-y) P 



die zweite Constante Gi muss offenbar =0 gesetzt werden, da sonst u 



und V für jeden Werth von R und y im Mittelpunkt des Wirbels 



unendlich gross werden müsste. Mithin erhalten wir 



dW _ Cy ^-1 XsinO.yp 

 dp '~ 2tZ ^ {iz-y) 



Die Integrationsconstante C bestimmt sich aus der Grenz- 

 bedingung 



dWj __ IW^ 

 In In 



d. h. 



, = , lur = R. 



dp dp ^ 



