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eintreten, so muss die Geschwindigkeit der aufsteigenden Strömung 



innerhalb eines gewissen durch den Reibungswiderbtand bedingten 



Grenzwerthes bleiben. Wird nun 'C = 7, so werden die Ausdrücke 



fiir die Geschwindigkeitscomponenten im Wirbelgebiete unendlich 



gross. Wird dagegen 'C < 7, so wurden sie im Allgemeinen ina 



AVirbelcentrum unendlich gross. Das Yerhältniss zwischen der 



Geschwindigkeit der verticalaufsteigenden Strömung imd dem 



Reibuno-swiderstand der Erdoberfläche d. h. das Verhältniss — muss 

 o 7 



innerhalb eines gewissen Grenzwerthes bleiben, damit die Voraus- 

 setzung der Continuität der Bewegung erfüllt bleibe. 



Wir fassen zunächst den Fall in's Auge, wo k: = 7 wird und 

 gehen dabei von der Gleichung (6 1) aus. Diese wird unter dem 

 gedachten Umstände 



dAW d<f> 

 dp dp 



oder 



= — 2 Xsi7i d.y. 



y dAW o -, ■ a 



-1-^^^. p = 2Xsind.y 



Das Integral hiervon ist 



A W = 4 ;\, sin 6 log p + C 

 wo C eine willkürliche Constant ist. Eine nochmalige Integration 

 ergiebt 



-j — — 2 X sin 6 plocj p — \ sin d p -\ — „ 



Diese Function wird im Wirbelcemtrum (/? = 0) nicht unendlich gross; 

 derm log p ist zwar bei verschwindem p negativ unendUch gross, aber 

 unendUch klein gegen — ^, so dass 



Um [p log p) = lim /-^f^\ 



P 

 verschwindet. Der Fall K = 7 muss daher noch eine mögliche 



