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organo rotatorio prlmario sub fronte posito bilobo, 

 cauda brevi attenuata bifida, dentibus polygomphicis 

 quinis. Longit. jg" — j^"\ 



Berolini in lacu parvo Oct. Nov. Dec. 1852. Janua- 

 rio, Febr. Martio 1853 cum sequente. 



13. Brachionus Testudo n. sp. 



B. testula hyalina, ventre laevi, dorso areolato ibique 

 aspera, fronte testulae bidentata, mento crenulis sex 

 parum conspicuis insigni, postico fine levius biden- 

 tato. Longit. testae —'" totius ^ — ^'". 



Berolini im Thiergarten cum priore Oct. 1852 — 



Martio 1853. 



Hr. Lejeune Diricblet theilte folgenden Auszug aus 

 einem von Hrn. Kummer in Breslau, Correspondenten der 

 Akademie an ihn gerichteten Briefe mit. 



Ich habe neulich im Verlaufe meiner zahlentheoretischen 

 Untersuchungen den Schlüssel zu der sehr mysteriösen Irregu- 

 larität der Determinanten gefunden, von welcher Gaufs für die 

 quadratischen Formen in den disqu. ariih. pag. 529 etc. einige 

 Andeutungen giebt, und über welche er sich so ausdrückt; 

 Hoc argumentum , quod ad arithmeticae sublimioris mjsteria 

 maxime recondita pertinere, disquisilionibusque difficillimis locum 

 relinquere videlur , paucis tantum observationibus hie illuslrare 

 possumus. Da ich glaube, dafs dieses Problem auch für 

 Dich von besonderem Interesse sein wird, so will ich Dir 

 darüber eine kurze Mittheilung machen, deren Aufnahme 

 in den Monatsbericht, wenn die Akademie dieselbe dazu für 

 geeignet halten sollte, mir sehr erwünscht sein würde. Ich 

 lege meiner Untersuchung nicht die quadratischen Formen zu 

 Grunde, sondern die Normformen, oder nach meiner Anschauungs- 

 weise der Sache die verschiedenen Klassen idealer complexer 

 Zahlen, welche aus >. ,en Wurzeln der Einheit gebildet sind. 

 Die Primzahl X hat hier die Rolle der Determinante, und sie 

 ist eine regelmäfsige Determinante, wenn es eine ideale Zahl 

 giebt, durch deren verschiedene Potenzen alle Klassen idealer 

 Zahlen repräsentirt werden, eine unregelmäfsige aber, wenn 

 es eine solche ideale Zahl nicht giebt. Ich bezeichne eine 



