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tere Folge, dafs eine Seite nur um 1000 fortrücken konnte, 

 statt dafs, wenn die s bis zu 300 unter einander gesetzt wor- 

 den wären, jede Seite sehr gut um 3000 fortschreiten konnte. 

 So hätte die Chernacsche Tafel auf demselben Räume, 

 statt bis zu einer, bis zu drei Millionen gehen können. Zu- 

 gleich wäre, anfser der gröfseren Sicherheit für das Manuscript, 

 die Erleichterung bei der Aufstellung desselben sehr bedeu- 

 tend gewesen. Denn da in jedem 300, 80 verschiedene E oder s 

 vorkommen, so kommen in einer Million -jjjjj-.l Mill. = 266667?, 

 folglich 533334 letzte Ziffern der £ vor; und so viel Ziffern 

 konnten gedruckt werden, und waren also nicht zu schrei- 

 ben nöthig. Dies wäre also ein erstes Mittel zur Erleich- 

 terung und zur Förderung der Sicherheit des Werks. 



Bezeichnet man die Grenze, bis zu welcher sich die auf- 

 zustellende Factorentafel erstrecken soll, durch A, und die Prim- 

 zahlen, deren kleinste, welche hier in Betracht kommt, 7 ist, 

 mit p, so erhält man alle E y also alle Zahlen Z der Factoren- 



tafel, bis zu A, wenn man alle -E", von 1 an bis zu — , mit 



allen p, von p = 7 an, bis zu p=^A multiplicirt. Und zwar 

 erhält man alle E oder Z, bis auf die wenigen, welche Qua- 

 drate sind, mehr als einmal , nämlich so oft, als ungleiche 

 Factoren darin vorkommen; was denn eine sehr grofse Menge 

 von Proben giebt. Das multiplicirende p ist jedesmal, wenn 

 es nicht in dem mulliplicirten E schon vorkommt, der kleinste 

 Factor. Die Vorbereitung zum Niederschreiben der Factoren- 

 tafel besteht also in der Aufstellung von Tafeln für die ver- 

 schiedenen Multiplicatoren p, von p = 7 an bis zu p = ~\' A, 

 welche die Producte der p und der E, von E=l bis zu 



E — angeben, und welche Producten tafeln genannt 



werden können. Die Abhandlung weiset nach, dafs für jedes p \ 

 nur eine einzige Prod u et en ta fei sei t e nöthig ist, so klein | 

 oder grofs auch p sein mag. Will man bis zu A = 7 Millionen I 

 gehen, so kommen die 379 verschiedenen p, von p=-l bis zu 

 p = }/7 Mill. (= 2633), in Betracht. Will man bis zu A = 

 49 Mill. gehen, so sind es die 895 verschiedenen p, von p = 7 

 an bis zu p = ^49 Mill. = 7000 , welche in Betracht kommen) 



