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benen Beispielen der Productentafelseiten , nämlich für die 

 Primzahlen p s= 7, 83 und 1693, im Durchschnitt 2 Stunden 

 Zeit nöthig gehabt, um eine Productentafel vollständig auf- 

 zustellen. 



Sind nun die Productentafeln für die p, von p = 7 bis zu 

 p = \/y4, aufgestellt, so kann jetzt die Ausfüllung der Blankets 

 zur Fortsetzung der Faclorenlafel, zunächst von 1 Mill. bis 

 zu 7 Mill., aus den Productentafeln und der Chernac- 

 schen Tafel, durchaus ohne die geringste weitere Rechnung 

 blofs ausgeschrieben werden. Die Productentafel giebt 

 nämlich für ein bestimmtes^ und E die Seitenzahl der Factoren- 

 tafel und die Stelle auf der Seite an, in welche pE=Z hin- 

 trifft. An diese Stelle ist also das p zu setzen. Von dem 

 zugehörigen 2?, bis zu 1 Mill., giebt ferner die C h e rna csche 

 Tafel alle Primfactoren an, und man darf sie also nur zu 

 dem// hinzuschreiben. So erhält man, mit dem p zusammen, 

 alle Primfactoren von pE=Z, und die Factorentafel ist 

 vollendet; und zwar zunächst bis zu Z oder ^ = 7 Mill., weil 

 die Chernacsche Tafel die Factoren der E nur bis zu 1 Mill. 

 angiebt. Bei dem Aus- oder Abschreiben der Z aus den bei- 

 den Tafeln ist nicht leicht zu fehlen, weil in derselben 

 Reihe und Ordnung, wie die Z der Productentafel für ein und 

 dasselbe p auf einander folgen, auch die E in der Chernac- 

 schen Tafel in Betracht kommen; und zwar alle der Reihe 

 nach, ohne Ausnahme. Aufserdem kann nie ein Fehler un ent- 

 deckt bleiben; weder ein Irrthum beim Ausschreiben, noch 

 ein Fehler in der einen oder der andern der beiden Tafeln. 

 Denn, wie oben bemerkt, werden in den Productentafeln alle Z, 

 welche ungleiche Factoren haben, so oft berührt, als die 

 Zahl der ungleichen Factoren beträgt; was eben so 

 viele Proben giebt. Wäre also irgendwo ein Fehler, so würde 

 man auf von einander verschiedene Factoren eines und 

 desselben Z stofsen. . 



Ist die Fortsetzung der Factorentafel bis zu 7 Mill. voll- 

 endet, so kann man sich derselben nun weiter ganz eben so 

 bedienen, wie bis dahin der Chernacschen Tafel, folglich 

 jetzt bis zu ^ = 49 Mill. gehen; darauf, wenn man will, bis 

 zu A = 7.49 = 343 Mill.; und überhaupt, so weit man will. 



