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wo die letzten Glieder von der Ordnung der zweiten oder 

 höheren Potenz der Massen sind, die bei der ersten Annähe- 

 rung vernachlässigt werden können. Sollten sie mitgenommen 

 werden, so würde man die einzelnen Änderungen, die aus ihnen, 

 aber auch aus den Änderungen von X, T", Z, in so fern man 

 zu deren Berechnung die Gröfsen x° , y° , z° angewandt hat, 

 folgen, einzeln in Rechnung zu nehmen haben. 



Für die kleinen Planeten ist für die nächste Zeit sicher 

 kein Bediirfnifs dazu vorhanden. Das nächste Bediirfnifs wird 

 immer sein, die Glieder der ersten Ordnung ohne zu grofsen 

 Zeilaufwand zu finden, um damit die mittleren Elemente her- 

 zuleiten. Kennt man diese erst mit einer gewissen Genauig- 

 keit, so kann man dann die höheren Glieder untersuchen. 



Diese Berechnung wird aber wesentlich erleichtert, wenn 

 man alle hier vorkommenden Multiplicationen und Integrationen 

 numerisch ausführt. Die Mulliplication unendlicher periodischer 

 Reihen (man braucht immer doch nur wenige Glieder, weil 

 man aus den numerischen Werlhen direkt sieht was wegge- 

 lassen werden kann) läfst sich weit bequemer und schneller 

 ausführen, selbst mit einer Controlle für die Richtigkeit, als 

 wenn man die speziellen numerischen Werlhe in eine analytisch 

 ausgeführte Multiplikation zu substiluiren hätte. Gröfsere Ex- 

 centrilät und Neigung bewirken zwar eine gröfsere Weilläuf- 

 tigkeit, aber da das Verfahren dasselbe bleibt, so ist nirgends 

 eine Unmöglichkeit, wenigstens für die Excentricitäten der 

 Planeten, vorhanden. 



Hr. Dr. Brünnow und ich haben zuerst — r- auf die be- 



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kannte Weise numerisch entwickelt Q Abstand des gestörten 

 und störenden Planeten) und daraus nachher die Kräfte abge- 

 leitet. Vielleicht wäre es vortheilhafter und gewifs genauer 



gewesen — zu entwickeln und durch Erhebung dieser Reihe 



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