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zum Cubus daraus -3- zu finden. Zwölf Werthe in jeder Bahn 



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reichten so für Flora und Jupiter hin, wenigstens für eine 

 mäfsige Grenze der Genauigkeit, bis auf die Zehulheile der 

 Secunde. Als Fundamenlal- Ebene ward dabei die Bahn der 

 Flora für 1848 angenommen, so wie überhaupt die osculiren- 

 den Elemente derselben zum Grunde gelegt wurden. 



Hat man nachher die nöthigen Multiplicalionen ausgeführt 

 um die rechte Seite der ersten Gleichung oder 



a;J+ / r+zZ + 2f(j— -H Y — -+- Z — ) 

 J J\ dt dt dt' 



in eine periodische Reihe nach vielfachen der mittleren Ano- 

 malien des gestörten und störenden Planelen iM — i' M' ent- 

 wickelt zu erhalten, so hat man eine Differentialgleichung zu 

 inlegriren von der Form: 



£l£-f. *— ^ = ^\{a\' cos(jM-i' M^+b]' s\n{iM-i' M')\ = Q 



und die späteren Differentialgleichungen, sobald erst r° 8 r ge- 

 funden, und 



Ä- 2 r° £ 2 r° k 2 z° 



entwickelt ist, haben dieselbe Form, so dafs es nur darauf an- 

 kommt, diese Integralion bequem auszuführen. 

 Da nun 



k 2 1 ddx° 1 ddy° 1 ddz° 



r" ~^'~dF~ ~ ~~J°" dt 2 ~"^ % ~dt 2 ~ 



so erhält man 



*«^_^!±_°. = f ^ Qdt 



dt dt J > 



J dt dt JJ * 



dt dt J * 



