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oder wenn man, was hier willkührlich ist, 



x° = r° cos v° y° = r° sin v° 



n dy° „ djc° 



setzt, wegen x v y° = k*yp 



' ö dt J dt rr 



k-]/p.r = yOf X OQdt- X <>fyOQdt. 



Nimmt man hier an: 



x° s= Zp m cosmM y° = Xq m , sin rri M 

 wo m und rri nur positive Zahlen sein sollen, und betrachtet 

 man die Combinalionen , welche hei einem bestimmten i' M' 

 sich für die mit M mulliplizirte Zahl ergeben, so erhält man 

 folgende Form 



Wenn in Q ein Glied von der Form ist 



af cos (i M — i' M') H- b\' sin (JM— i" M') 



. dM . dM' 



und = u ist = \x 



dt dt 



so entstehen daraus in V.lt\ r p In dem Fall dafs 



1) m=0 ist die Glieder 



T-i'M') 



') 



') 

 M') 



2) m = rri die Glieder 



f J l \p m q m f ai'cos(iM—i'M') 



l(i'4-w/)/!* — i'\x' {i—m)\s. — i'/x' J 2 ^-f-A;'sIn (iM—i'M') 



3) w verschieden von m\ wobei aber nur mit jedem m 

 die rri zu verbinden sind, welche gröfser als m sind, also 

 m' = m-f-l, m + 2, m-+-3 etc. 



J 1 1_ \po9m>{ aj'cos((i— m')M— i' M') 



Iijit— »V' (i—rn')f* — t'Vf 2 |^-f-6;'sin ((i— rri) M— i' M') 



11 1 l/> <7m/f aj'cos((i-hm')M— i' M') 



i\x — i'\x (i -+- rri) fx — i' ;x' f l \-\- b'/ s'iti {{i+rri) M—i' M') 



i ! , J \ 



^ (i -f- rn) ix—i'ix {i^ T n)fx — i' \x j 



{ 



P m <?m>-t-P m ><?„ 



a'/cos (i-h(rn — rn) M— i' M') 

 ■ b\' sin (i -f- (m — m') M — i- M' ) 



