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Nur in dem Falle, wo /'so und zugleich 1 = 777, oder 



, j'=7ra', also ein Werth oder ; unendlich werden 



1 — in 1 — m 



; sollte, erleidet diese Vorschrift die Ausnahme, dafs t aufserhalb 



j des Sinus und Cosinus erscheint. Der Ausdruck dieser Glie- 



!i der wird in V*k^p 



der Fall, wo i-\-m oder 1 -f- rri == werden sollte, kann nicht 

 k vorkommen, da unter m und m' nur positive Zahlen verstanden 

 a werden und für i' = auch 1 nur positiv ist. 



Die Berechnung dieser Zahlen -Coeffirienten / macht sich 

 ►j leicht, leichter als der analytische Ausdruck vermulhen läfst. 

 , Einmal berechnet gelten sie für alle vier obigen Dilferenlial- 

 , gleichlingen und gestatten dann eine Integration, die nicht 

 I viel weilliinfliger ist als die gewöhnliche. Höchst selten wird 

 man so viele Glieder gebrauchen, wie hier angegeben sind, 

 und die numerische Grölse der a und b wird von selbst an- 

 deuten, wie bald man aufhören kann. 



Hr. Dr. Uriinnow hat indessen nicht ganz nach diesen 

 Formeln gerechnet, die hier nur der leichteren Übersicht wegen 

 so zusammengestellt sind. Anstalt reehlwinklichtcr Coordinalen 

 hat er Polar-Coordinalen eingeführt, wovon eine, r°-f-£r, doch 

 an sich schon berechnet werden mufs. Statt der Aullösung 

 zweier Differentialgleichungen für £ und r { bedarf man dann 

 nur noch einer Bestimmung von Sv wenn man von der halben 

 grofsen Axe aus die v rechnet. 



Die Slörungsgleichungen für Jupiter und Saturn, die er 

 so erhalten, sind die folgenden, wo auch bei r°8r und £ 

 Alles in Scrunden ausgedrückt ist, und bei t die Einheit des 

 julianischen Jahres zu verstehen. 





