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setzung (FB + H)-f-8HFe. Sie hatte also durchs Auswaschen 

 mit kaltem Wasser aufser dem zweifach-borsauren Natron noch 

 mehr Borsäure aus dem borsauren Eisenoxyd und zwar -j^ 

 durch den Einflufs des Wassers verloren, als der durch neu- 

 tralen Borax erzeugte Niederschlag. 



Hierauf theilte Hr. Dirichlet den folgenden Aufsatz mit: 

 Über die algebraisch auflösbaren Gleichungen, von 

 Hrn. Dr. L. Kronecker in Liegnilz. 



Die bisherigen Untersuchungen über die Auflösbarkeit von 

 Gleichungen, deren Grad eine Primzahl ist — namentlich die 

 Abelschen und Galois sehen, welche die Grundlage aller weite- 

 ren Forschungen in diesem Gebiete bilden — haben im We- 

 sentlichen als Besultat zwei Kriterien ergeben, vermittelst deren 

 man beurlheilen könnte, ob eine gegebene Gleichung auflösbar 

 sei oder nicht. Indessen gaben diese Kriterien über die Natur 

 der auflösbaren Gleichungen selbst eigentlich nicht das ge- 

 ringste Licht. Ja, man konnte eigentlich gar nicht wissen, ob 

 (aufser den von Abel im IV. Bande des Crellc'schen Journals 

 behandelten und den einfachsten mit den binomischen Glei- 

 chungen zusammenhängenden) überhaupt noch irgend welche 

 Gleichungen existiren , welche die gegebenen Auflösbarkeits- 

 Bedingungen erfüllen. Noch weniger konnte man solche Glei- 

 chungen bilden, und man ist auch durch sonstige mathema- 

 tische Untersuchungen nirgends auf solche Gleichungen geführt 

 worden. Dazu kommt noch, dafs jene beiden erwähnten und 

 wohl allgemein bekannten, von Abel und Galois gegebenen 

 Eigenschaften der auflösbaren Gleichungen zufälliger Weise 

 solche waren, die die wahre Natur dieser Gleichungen eher zu 

 verdecken als aufzuklären geeignet sein dürften, wie ich das 

 namentlich von dem einen jener beiden Kriterien späterhin zei- 

 gen werde. Und so blieben die auflösbaren Gleichungen selbst 

 bisher in einem gewissen Dunkel, welches nur durch die übri- 

 gens, wie es scheint, wenig beachtete und ganz spezielle Notiz 

 Abel's über die Wurzeln ganzzahliger Gleichungen fünften 

 Grades ein wenig erhellt wurde und welches nur durch Auf- 

 lösung des Problems „alle auflösbaren Gleichungen zu finden" 

 vollständig aufgeklärt werden konnte. Denn alsdann hat nian 



