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folgender Weise aussprechen. Sei diu irgend ein Flächenele- 

 ment innerhalb des Leiters, N die Normale darauf und idw die 

 Electricitätsmenge, welche während der Zeiteinheit hindurch- 

 strömt, worin i positiv oder negativ zu nehmen ist, jenachdem 

 die Electricität von der in Bezug auf N negativen Seite nach 

 der positiven strömt, oder umgekehrt; sei ferner V die Poten- 

 tialfunction der auf der Oberfläche des Leiters befindlichen freien 

 Electricität, und k das Leitungsvermögen des Stoffes, so ist: 



Hierin ist offenbar — - die in die Richtung von 2V fallende 



dN ö 



Componente der treibenden Kraft, welche die Electricität trotz 

 des Leitungswiderstandes in gleichmäfsiger Bewegung erhält. 



Um nun die Arbeit zu bestimmen, welche diese Kraft 

 während des Stromes in dem Leiter thut, betrachte man zu- 

 nächst ein einzelnes Electricitätstheilchen dq, und verfolge die- 

 ses auf seinem Wege s. Die in die Richtung von s fallende 



dV 

 Componente der beschleunigenden Kraft wird durch — - , 



und daher die Componente der auf dq wirkenden bewegen- 

 den Kraft durch dq — dargestellt. Die bei der Bewegung um 

 das Bahnelement ds von der Kraft gethane Arbeit ist daher 



dV 

 = dq — ds, 

 ds 



und somit die auf der Strecke von s bis s, gethane Arbeit 



*i 



d Z ds = ( r i -r )dq, 



ds 



So 



worin V und V x die zu s und s t gehörigen Werthe von 

 P bezeichnen. 



Das Product Vdq ist das Potential der freien Electrici- 

 tät auf das Electricitätstheilchen dq, so dafs der vorstehende 

 Ausdruck die auf dem Wege von s bis j, eingetretene Zu- 

 nahme dieses Potentials darstellt, und da derselbe Ausdruck 

 ebenso für jedes andere Electricitätstheilchen gilt, und sich da- 



="/; 



