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her auch auf eine endliche Electricitätsmenge ausdehnen läfst, 

 so erhält man folgenden Satz: 



Die bei einer bestimmten Bewegung einer Elec- 

 tricitätsmenge von der im Leiter wirksamen Kraft 

 gethane Arbeit ist gleich der bei der Bewegung 

 eingetretenen Zunahme des Potentials dieser 

 Electricitätsmenge und der freien Electricität 

 auf einander. 

 Nach diesem Satze ist es leicht, die Arbeit zu bestimmen, wel- 

 che in einem beliebigen Stücke eines von einem Strome durch- 

 flossenen Leiters während der Zeiteinheit gethan wird. Sei 

 nämlich eine geschlossene Fläche gegeben, welche einen Theil 

 des von dem Leiter erfüllten Raumes abgrenzt, so braucht man 

 nur für jedes während der Zeiteinheit durch diesen abgegrenz- 

 ten Raum hindurchströmende Electricitätstheilchen die Zunahme 

 des Potentials zu bestimmen, oder, was dasselbe ist, es mit den 

 am Eintritts- und Austrittspunkte stattfindenden Werthen der 

 Potentialfunction zu multipliciren, und beide Producte von ein- 

 ander abzuziehen. Die Summe aller dieser Differenzen, welche 

 die gesuchte Arbeitsgröfse giebt, läfst sich bequem auf folgende 

 Weise darstellen. Sei dw ein Element der Oberfläche des ab- 

 gegrenzten Raumes, und idw die während der Zeiteinheit durch 

 dasselbe hindurchströmende Electricitätsmenge, welche positiv 

 oder negativ genommen wird, je nachdem sie aus dem Räume 

 heraus, oder in ihn hinein strömt, und bezeichne VF die inner- 

 halb des Raumes getharte Arbeit, so ist: 



(3.) VF= (vidi», 



worin das Integral über die ganze Oberfläche genommen wer- 

 den mufs. Setzt man hierin nach (1.): 



dV 



wobei die Normale N nach aufsen als positiv zu rechnen ist, 

 so kann man diese Gleichung auch so schreiben: 



(3a.) VF=fkF 



dV 



— — dw. 



dN 



