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lieber das 



Parameter- Verhältniss der Krystalle. 



von 

 Professor A. KENNGOTT in Zürich. 



In dem XY. Bande dieser Verhandlungen und Mitthei- 

 lungen Seite 153 ff. ist ein Aufsatz über das Parameter- Ver- 

 hältniss der Krystalle von Herrn Josef Bernath enthalten, 

 welcher mich aus verschiedenen Gründen interessirte, und so- 

 wohl als Mitglied des Vereins, als auch zu dem Fachpublikum 

 gehörig, für welches jener Aufsatz bestimmt ist, finde ich mich 

 veranlasst, einige Bemerkungen darüber einzusenden. Hierbei 

 kann ich vorerst Herrn Bernäth's einleitender Bemerkung 

 gegenüber versichern, dass seine Behauptung durchaus nicht 

 als eine unangenehme Sache betrachtet wurde und dass andere 

 Fachmänner ebenso wenig, wie ich, eine solche Auseinander- 

 setzimg durch eine Neigung zum Widersprechen hervorgerufen 

 ansehen werden, sondern dass sie darin, wie ich, das anerken- 

 nenswerthe Bestreben erblicken, die Begründung der Natur- 

 gesetze nach Kräften zu fördern. Was nun das Parameter- 

 Verhältniss der Krystalle betrifft, so hat bis jetzt der Verlauf 

 der Forschungen gezeigt, dass die Krystallgestalten der ein- 

 zelnen Krystall-Species mit möglichster Genauigkeit gemessen 

 wurden und dass aus den Messungen die Axenverhältnisse der 

 Grundgestalten so hervorgingen und angegeben werden, wie 

 die Berechnung der Messungen es erforderte, ohne dass es in 

 der Wissenschaft als Naturgesetz allgemein angenommen wurde, 

 dass das Parameter- Verhältniss der Krystalle irrational sei. Zu 

 einer solchen allgemeinen Annahme lag kein Grund vor und 

 selbst wenn ich mich zu dieser Ansicht geneigt fühlen möchte, 

 so würde ich gegenwärtig keinen Grund dafür angeben können. 

 Da nun die bisherige Ausdrucksweise der Parameter- Verhält- 

 nisse einer Grundgestalt lediglich die einfache Folge der Be- 

 rechnung der gemessenen Winkel ist, so hatte Herr Bernath 

 nicht die schwierige Aufgabe vor sich, ein allgemein angenom- 

 menes Naturgesetz umzustossen, sondern es reducirt sich seine 

 Behauptung, dass das Parameter- Verhältniss rational sei und 

 die Nachweisung, dieser Behauptung darauf, dass man anstatt 

 der Angabe mit so und so viel Decimalstellen, mit einiger 

 Licenz gegenüber den Messungsresultaten die Axenvei-hältnisse 

 durch ganze Zahlen oder gemeine Brüche ausdrücken könne, 

 wie er an einer Reihe von Beispielen zeigte. Dasselbe habe 



