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Parameter- Verhältnisse oder zur Umschreibung von Decimal- 

 brüchen wird bei Berechnungen manchen Nutzen gewähren und 

 ist bei dem grossen Zeitaufwand, den sie erforderte, eine recht 

 dankenswerthe Zugabe. 



Da ich schon oben bemerkte, dass ich selbst sehr oft 

 anstatt der vielstelligen Decimalbrüche für die Eechnung be- 

 quemere ganze Zahlen aus den Messungsresultaten berechnete, 

 so will ich nur noch schliesslich in Kürze eines Umstandes ge- 

 denken, welcher mich bei der Berechnung der Parameter- Ver- 

 hältnisse interessirte, den ich aber vorläufig nur als einen zu- 

 fälligen bezeichne. Ich fand nämlich bei ^iner ansehnlichen 

 Reihe quadratischer und hexagonaler Species, dass das Achsen- 

 verhältniss sich durch zwei Zahlen so ausdrücken lässt, dass 

 dieselben als Quadrate summirt, eine rationale Zahl ergeben, 

 natürlich auch nur immer Zahlen, welche den Messungresultaten 

 möglichst nahe stehen. So hat z. B. für den oben angeführten 

 Vesuvian das Achsenverhältniss a : b m: F2 : VI oder a^ : b^ zz: 

 2:7, 2 -h 7 zz: 9 = 3*. Die daraus berechneten Winkel für P 

 sind 129« 31' 16" und 74« 10' 24", 



Diesem füge ich beispielsweise noch folgende Mineral- 

 Species bei : 

 Anatas, a« : b« = 19 : 6, 19 -h 6 = 25 iz: 5% Kantenwinkel 



von P 97« 50' 15", 136« 39' 29". . 

 Wulfenit,- a** : b« z= 35 : 14, 35 + 14 z= 49 = 7% Kantenwin- 



kel von P 99« 35' 39", 131« 48' 37". 

 Scheelit, a* : b* = 11 : 5, 11 + 5 iz: 16 zu 4^ Kantenwinkel 



von P 100« 40' 19", 129« 1' 22". 

 Kassiterit, a* : b^ z= 20 : 44, 20 + 44 =z 64 = 8«, Kanten^ 



Winkel 121« 35' 17", 87« 16' 14". 

 Rutil, a« : b'^ = 66 : 159, 66 -f- 159 z= 225 zz: 15^, Kanten- 

 winkel von P 123« 7' 12 ', 84« 40' 34". 

 Zirkon, a^ : b* =z 57 : 139, 57 4- 139 =: 196 = 14% Kanten- 

 winkel von P 123« 19' 35", 84« 19' 45". 

 Hämatit, a^- : b* zz: 110 : 59, 110 -f- 59 = 169 z= 13% Endkan^ 



tenwinkel von R 86« 0' 13". 

 Korund, a^ : b^ =z 65 : 35, 65 -f 35 = 100 z= 10% Endkanten- 

 winkel von R 86« 4' 21", 

 Calcit, a« : b« izz 27 : 37, 27 -f- 37 — 64 z=z S% Endkanten- 

 winkel von R 105« 5' 10". 

 Turmalin, a« : b^ z= 6 : 30, 6 + 30 zz: 36 zz: 6«, Enkantenwin^ 



Winkel von R 133« 10' 24". 

 Apatit, a« : b^ = 35 : 65, 35 -f- 65 z= 100 z= 10% Kantenwinkel 



von P 142« 17', 80« 32'. 

 Dolomit, a'^ : b« =z: 33 : 48, 33 -f- 48 zz: 81 zz: 9«, Endkanten- 

 winkel von R 106« 17' 41". 

 Quarz, a« : b'' zz: 121 : 75, 121 -f 75 = 196 zu 14% Kanten-. 

 Winkel von P« 133« 44' 7", 103« 34' 25", weil nach der 



