dE. uod. uui. 
DIE FUNDAMENTALCLASSEN D. ZUSAMMENSETZB. ARITHM. FORMEN. 5 
baren Weg. Aus mehren Gründen habe ich aber geglaubt, meine im Jahre 
1855 von der Gaussischen Arbeit unabhüngig gefundene Methode in 
der folgenden Darstellung beibehalten zu müssen. 
Der hier bewiesene Lehrsatz, dass es für jede Determinante solche 
Classen gibt, die ich Fundamental-Classen genannt habe, durch deren wie- 
derholte Zusammensetzung mit einander jede Classe der Determinante 
entsteht und zwar jede nur auf Eine Weise, wenn man von einer Classe 
nicht mehr Compositionen zulässt als ihre Periode Classen enthält, bie- 
tet vielfache Anwendung. Mit Hülfe dieses Satzes und der Beziehung 
zwischen der Anzahl der Fundamental-Classen, denen gerade Perioden- 
Zahlen zugehóren, und der Anzahl der Geschlechter der Formen habe 
ich nach Vorbild des von Dirichlet in den Monatsberichten der Berliner 
Academie der Wissenschaften für den speciellen Fall regulürer Primzahl- 
Determinanten gegebenen Beweises, allgemein nachgewiesen, dass jede 
eigentlich primitive Form unendlich viele Primzahlen darstellt. Ein Satz 
welcher mir in meiner Abhandlung ‚‚Theoremes relatifs aux formes bi- 
naires quadratiques qui représentent les mêmes nombres“ Liouville, Journal 
t. 24. 1859, dazu gedient hat, zuerst strenge zu beweisen, dass zwei pri- 
mitive Formen, welche dieselben Zahlen darstellen, einander eigentlich 
. oder uneigentlich üquivalent sein müssen. 
Mit Hülfe der Eigenschaften der Fundamental-Classen lüsst sich 
auch der von Dirichlet in einer Notiz der Comptes rendus hebdomadaires 
1840 Febr. 17 angedeutete Satz beweisen dass eine eigentlich primitive 
binüre quadratische Form auch unendlich viele solche Primzahlen dar- 
stellt, die zugleich in einer beliebig bestimmten, mit den Characteren 
des Geschlechts jener goada tapin Form o linearen Form 
" enthalten sud: 
Die Fundamental-Classen bieten die Möglichkeit, eine Tabelle der 
zu gegebenen Determinanten zugehórigen Classen aufzustellen, ohne dafür 
einen zu grossen Raum in Anspruch zu nehmen und doch die zum Ge- 
brauch der Tabelle noch erforderliche Hülfsrechnung auf ein geringes 
Maass zu beschrünken, wenn man z.B., wie ich es bei den Berichtigun- 
gen der Gaussschen Tafeln der Anzahl der Classen gegebener Determi- 
