DIE FUNDAMENTALCLASSEN D. ZUSAMMENSETZB. ARITHM. FORMEN. 7 
stimmungen so aussprechen lässt, dass die Classe der durch Zusammen- 
setzung zweier Formen entstandenen Form allein von den Classen jener , 
beiden Formen abhängt, dass demnach der Begriff der Composition von 
den Formen auf ihre Classen übertragen werden kann. Aus der End- 
lichkeit der Anzahl der Classen derjenigen Formen, deren lineare Fac- 
toren zusammengehörige Irrationalitäten enthalten, folgt dann der am 
selben Orte aufgestellte Satz, dass jede Classe durch wiederholte Zusam- ` 
mensetzung mit sich selbst eine Reihe von Classen hervorbringt, die in 
gleiche Perioden getheilt werden kann, welche als erstes Glied jene 
Classe als letztes Glied die Haupt-Classe und überhaupt nur solche Clas- 
sen enthält, welche alle von einander verschieden sind. 
Gibt es eine Periode, welche alle überhaupt ER 
Classen, also, wenn es binäre quadratische Formen sind, alle Classen der- 
selben Determinante, die.Gauss dann eine reguläre- Determinante nennt, 
umfasst, so ist die Anfangs-Classe der Periode eine selbständige Funda- 
mental-Classe. Diese Periode hat dann eine so grosse Anzahl von Glie- 
dern, dass die Anzahl von keiner anderen Periode übertroffen wird. 
Erschöpft die grösste Periode aber noch nicht alle mit einander zu- 
sammensetzbaren Classen, so kommt es darauf an, zu untersuchen, ob Pe- 
rioden vorhanden sind, die unter sich und mit jener ersteren keine an- 
dere Classe als die Haupt-Classe gemeinsam haben, aus denen auch durch 
Zusammensetzung von je einer Classe aus jeder Periode keine Classe auf 
zwei verschiedene Weisen, das heisst abgesehen von einer Vertauschung 
der Reihenfolge der Zusammensetzung, abgeleitet werden kann. 
2. 
Sucht man neben der einen gróssten Periode oder neben einer iie 
den etwa vorhandenen mehreren gleichzahligen gróssten beliebig ausge- 
wühlten Periode eine solche Periode auf, die mit jener ersten ausser der 
Haupt-Classe keine andere Classe gemeinsam hat, und die durch Zusam- 
mensetzung einer ihrer Classen mit einer der ersten Periode keine Classe 
auf zwei oder mehre verschiedene Weise hervorbringt und die endlich 
