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gerem Index als r" it m A4. B... A. D. zerlegbar und nach dem vor- 
hergehenden Art. hat jede andere Classe, in deren Periode die Haupt- 
Classe die erste ist, welche in A, B, .. L zerlegbar wird, eine Perioden- 
zahl, die ein Theiler von r” ist. Da nun M eine derartige Classe ist, für 
welche die Periodenzahl m am grössten wird, so ist m — r” und also 
m durch r”, s”, .. r,s, .. theilbar. Ebenso folgt, dass alle Periodenzah- 
len a, b, .. l, m theilbar sind durch jede Zahl, die angibt, die wie vielste 
. Composition irgend einer Classe zunächst darstellbar wird durch A, B, .. L, M. 
6. 
Bei Benutzung der gebrauchten Bezeichnungen ist 
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LES BAT. HS LH SEN 
p, u cem yu a vul e 
QUTR—UR-—(2€—«)A--.:(5k —M)Lb-F zZwM 
(m — 5w)M — (7d —d)A-4-..-- (CX —X)L 
Diese Darstellung einer Composition von M durch die Classen 
A, B, .. L erfordert nach unseren Voraussetzungen ee dass m — x w 
durch die Periodenzahl m der Classe M demnach — zs auch durch 7" und 
also x’ durch 7 theilbar sei, ferner dass "C durch / also auch 
durch m und deshalb durch r” theilbar sei. Da aber auf dieselbe Weise, 
wie E als ganze Zahl erwiesen ist, auch ex als ganze Zahl folgt. so bid 
X durch r theilbar sein, die Fortsetzung dieses Verfahrens: u dass 
die Zahlen d,6,..X, w für die Classe 
wd ep. .. + XL+ WM 
welche mit der niedrigsten Composition r R irgend einer Classe R überein- 
stimmt, durch den Index v' dieser Composition theilbar sind. 
