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Zusammenhang der Umformung einer bindren Form f sechsten Grades in 
-die Form v! —? mit der Dreitheilung der hyperelliptischen Functionen (p — 9). 
Die Normalcurven der hyperelliptischen Functionen (p=2) sind 
Curven vierter Ordnung mit einem Doppelpuncte. Die Gleichung einer 
solchen Curve lässt sich immer in die Form bringen:  : 
Do. seat. > 
wo g eine homogene Function zweiter Ordnung, 4$ eine solche vierter 
Ordnung von æ und y ist. Der Doppelpunct tritt bei v = 0, y — 0 
ein; seine Tangenten fallen nicht zusammen. Die hyperelliptischen Inte- 
grale erster Gattung, auf welche die Gleichung 1. führt, sind von der Form 
fe T8y)(rdy—ydz) 
j san = 
rla'z + y) (zdy — ya 
t=] —— 
: APP 
Der Ausdruck 9. unter dem Wurzelzeichen ist eine Function sechsten 
Grades, welche durch | 
f- 9.9 ` 
bezeichnet werden soll. Die Integrale sind von beliebig fixirten untern 
Grenzen a,,y, mit bestimmten „Vorzeichen von yọ% bis zu einem va- 
riabeln Werkes x, y zu nehmen. 
Bezeichnen wir Integrale mit andern er Grenzen durch hinzu- 
| gefügte Striche, so ist das Umkehrproblem der eher Pane 
tionen durch die Gleichungen gegeben : 
i sAr o 
| | [EA C. 
Es sei nun v eine noch unbestimmte homogene Function dritten 
Grades von z und y; die Gleichung | 
A e 20. E.g — UU 
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stellt dann eine Curve dritter Or datg dar, welche ebenfalls im | Puncte 
ed, y—V einen Moppeipanr hat, und zwar einen solchen, welcher 
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