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dieselben Tangenten wie der Doppelpunct der Curve 1. besitzt. Von den 
zwölf Schnittpunkten der Curven 1. und 2. fallen daher sechs in diesen 
Punct, die übrigen erhált man aus der Gleichung sechsten Grades 
ur s ze f 
Für die i dou iun Integrale, welche diesen Schnittpuncten 
entsprechen, gelten nun nach dem Abelschen Theoreme die Gleichungen: 
EI opum cc 
oe D spé 
wo c und y Constanten bedeuten, welche von den Constanten der Fun- 
| 
4 
ction v unabhängig sind. Aus diesen Gleichungen sind zwei Schnitt- 
puncte durch die übrigen bestimmt. | 
Suchen wir aber insbesondere diejenigen Curven 2., welche die 
gegebene Curve in zwei verschiedenen Puncten dreipunctig. berühren. 
Für solche muss die Gleichung 3. zweimal drei gleiche Wurzeln auf- 
weisen: es muss also identisch 
| "ft 
werden, wo u eine quadratische Function von z,y ist, oder was dasselbe 
ist, die Function f muss in die Form 
f —v—á49 
gebracht werden kónnen; jeder Art, die Function f in dieser Form dar- 
zustellen, entspricht eine Berührungscurve der gesuchten Art, oder viel- 
mehr deren zwei, welche durch die Gleichungen 
29—v-—0, zg-4-v—0 
gegeben sind. 
Zugleich werden in den Gleichungen 4. zweimal drei der obern 
Argumente einander gleich, und dieselben gehen über in 
| 3(s(0 +) = c 
Dear, 
ls 340 p 9 — x. 
Aber die Gleichung 2. wird offenbar auch in der hier verlangten 
Weise befriedigt durch eine uneigentliche Curve dritter Ordnung, welche 
aus einer dreifach zu zühlenden, durch den Doppelpunct gehenden Gera- 
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