ZUR THEORIE DER BINÄREN FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. 27 
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Aufstellung der Gleichung neunten Grades, von welcher das Hülfsproblem abhängt. 
E Die zu lósende Aufgabe besteht in der Auffindung zweier linearen 
. Functionen $, 7, vermittelst deren die Gleichung 
3, o. 0: 20 — Suo BY 
befriedigt wird. Statt nun die Coefficienten der x auf beiden Seiten zu 
E vergleichen, führe ich Ẹ und v selbst erst als Variable ein und vergleiche 
dann die Coefficienten. Es ist identisch: 
En’ = (Exo = [(ax)& — (a5) n] 
(mw = (En)? a = (an) — (a9) ne. 
Setzt man dies in die Gleichung 1. ein, und vergleicht die Coeffi- 
 cienten gleicher Potenzen von £ und *, so erhält man: 
3 .9(aw! — 3 (En) (aq? — in’ 
E i — 6 (an)? (at) = — 6(Ev) (ax) (a5) 
a Se en (a? = 3 (En) (at)? 
Aus diesen Gleichungen sind die £, n zu.bestimmen. Ich werde 
m zunüchst die n eliminiren, und sodann eine Gleichung herstellen, welche 
d nur noch den Quotienten = 
man nur zu bemerken, dass aus der dritten Gleichung 2) sofort folgt: 
XT, = p — (a$ $, 
* enthält. Um das erste zu erreichen, braucht 
3) . . E e “N, = 2 (a&)* a — (a att s 
wo x ein noch unbestimmter Factor ist. Aus diesen Gleichungen folgt 
x(en) = zog (atr, 
und dieses in Verbindung mit der letzten Gleichung 2) liefert zur Be- 
stimmung von x die Gleichung - 
4. 0 Xm 4 (a£). . (BEY. 
Wenn also die & bestimmt sind, so sind durch 3. 4. die n bis auf 
dritte Wurzeln der Einheit gegeben. Dass sie weiter nicht bestimmt 
sind, 'erklärt sich dadurch, dass auch in 4. nur v? m 
* 
