a» - A. CLEBSCH, 
2y — 3u? — E p wy. 
Für eine weitere Lösung , y muss dann die Identität stattfinden : 
3£u — P + n = 3E u — E H gË, 
oder | 
1) . ... (—9["--t£E--P—3w — 1 — . 
Man sieht daher, dass & — Ẹ bis auf eine Constante einem der drei 
Factoren von 4? — y? gleich sein muss, dass also, wenn e eine gewisse 
dritte Wurzel der Einheit, m einen constanten Factor bedeutet: 
20, n , . nn = ım — me}; 
oder, mit andern Worten, es giebt immer einen solchen luxe Aus- 
druck z, dass: 
E ss Ec 
oO — end ma). 
Führt man diese Ausdrücke für ® und y in die Gleichung 19. ein, 
so kann man durch Ẹ ——E dividiren, und es bleibt die Gleichung übrig: 
92) . . . Bu = 3( — mi) + 3E— mr) + (1—m52. 
j Um diese Gleichung zu lósen, fahrt man eine neue lineare Func- 
tion G ein, indem man setzt: 
ee en 
rd 
Durch diese Substitution verwandelt obige Gleichung sich in die 
reine Gleichung: 
(04... Leit - En) 46— s'y. 
Die Zahl m muss also so bestimmt werden, dass der Ausdruck 
rechts ein vollständiges Quadrat ist, oder es muss die Discriminante des 
‘quadratischen Ausdrucks rechts verschwinden. Nach einer oben benutz- 
ten Bezeichnung (p.25) ist diese Discriminante 
(1 = [Auu — 2 Au + 2 m Åu, m = 2m À t m] 
+ - " iA. «uu 2m Au, £n + m“ Ay, + m (1 Kar m^) Az, m]: 
