34 | A. CLEBSCH, 
wo 
a=ac—b*, B = 3abc — de — 2b, | 
und wenn, wie im vorliegendem Falle, die erste Invariante verschwindet, 
so hat man noch | 
= — 3g, 
so dass die biquadratische Gleichung die Form annimmt: 
of + 6ac* J- 48a — 8a zz. 
In dem vorliegenden Falle ist die ee desc s 
26 4, 4-8 
) E Vd . M = ET 
und die Coefficienten a, B erhalten die Werthe: 
27) A = — BET — C) — (4 — t Aw) 
B = — 3B(&)— C) (A—£EAw)—(C— HEN) (8n — C) — (A — Am)“. 
Ich werde zeigen, dass diese Ausdrücke rationale Functionen der 
simultanen Invarianten von u und v sind. Zu diesem Zwecke bilde ich 
die simultanen Formen von w und v, indem ich für v den Ausdruck 
2v—3u£— E + n? 
zu Grunde lege. Man hat identisch 
“en = CF —23BE 4- Av. 
also auch 
2v(En) — (3C — En) — 6B£»-- 346v + (En; 
daher, wenn man alle Formen immer für die Variabeln £, n midek, und 
dann mit passenden Potenzen von (6 5j multiplicirt: 
Au (Ex) = 2(AC — B’) 
2p(En) = 45(AC — B) — A£(E1)) + nC (6x) 
oder, wenn man durch (y)? dividirt : 
2p — E[2 Auu — A] + C 
und daher: 
4 Au, pp = A! F C — 24B0 HL Au (BO — A + 4A A. 
Pener erhält man 
