N 
98 — —. A. CLEBSCH, 
Jeder Wurzel o dieser Gleichung entsprechen zwei Lósungen, welche 
durch die Gleichungen gegeben sind: 
— (E— m? , 3 +25 — (t£—m* 
en ee Som EA = q+ F. dm d med 
31) 2 il». £2 Lr 2.2 Vicit TE 
a nm) av. m 
(in)? — 
Bemerken wir hierzu noch, dass nach $. 4. das Verhältniss der U 
durch die £ ausdrückbar ist, dass man also hat 
nn, Man: 
wo n",, 7°, bekannte Functionen der £, und wo x^ ebenfalls durch die : 
& ausgedrückt war. Daher hat man aus der letzten Formel 31. | 
m —xP. 
wo m^ eine rationale Function von &,,&,,s ist; und weiter ist 
| C= uP) +4) 
eine rationale Function von £,, 1. ‚s allein, während die ersten beiden 
in 31. 
Ir m an 
EET — X8 qm?3 
= + REIFEN xr | nos 
1 gud ` 
rechts ebenfalls nur noch solche Functionen enthalten. Diese letzten 
Formeln nehmen also die schematische Gestalt an: 
ë = M+ NVO(,.E,.9), 
ey — M' 4- N VOE. 598). 
wo M, N, M', N' lineare Functionen und 9 eine Constante bedeuten, 
welche £,, £,; o sämmtlich nur rational enthalten. 
- 
S. 6. 
Conjugirte Lösungen. 
[] 
Drei Lósungen des Problems, deren zwei aus einer derselben mit- 
telst derselben Wurzel der biquadratischen Gleichung gefunden werden, 
