ZUR THEORIE DER BINÄREN, FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. 39 
Set. 
Aufstellung der Gleichung zwölften Grades, von welcher die zwölf conjugirten — 
Systeme von Wurzeln der Gleichung neunten Grades abhängen. 
Die zwischen zwei Lösungen $, n und EZ, eines conjugirten Sy- 
stems bestehende Gleichung 20. 
n— en = em(t—£) 
i : 
kann man auch dadurch identisch befriedigen, dass man eine lineare 
Function ? durch die Gleichung einführt. 
Die obige Gleichung liefert dann 
dol sx a od ES EM Cori. 4 
und die Gleichungen 32. liefern für die dritte Lösung, welche zu dem 
System conjugirter gehört 
ee, ee 
Es bestehen also, indem wir diese Ausdrücke der n einführen, die 
drei Identitäten: 2 
| 2» = 3u — E p m (E-r t? 
2v = 3uf — + m? (E -- t? 
2v = 8u£' — £^ + m (E'-4- 0. . 
Die drei conjugirten Lösungen £, £, E' sind also, wenn man t und m? 
als gefunden voraussetzt, die Wurzeln der cubischen Gleichung 
39 . . . . 2v» — Bu — Pt mit), 
und die Bestimmung von t und m’ erfolgt durch die Bedingung, dass diese 
Gleichung in’E in der Weise auflösbar sei, dass die dabei eintretenden 
Irrationalitäten nur in die Coefficienten der x eingehen. 
Setzen wir, um die cubische Gleichung zu lösen 
` 
m’t+ y. +y JURE. FEN 
Cf cm Imo am "Y o 
ECT c Rm Lr eT 
40) y . . E — 1—m? n = em 1—m? 
, m?t - u+ x» dU „ttet 
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